Không tính giá trị của A, chứng minh rằng A= \(^{10^5-5^6}\) chia hết cho 27
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DA
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
22 tháng 7 2023
\(A=10^5-5^6\)
\(A=5^5\cdot2^5-5^6\)
\(A=5^5\cdot\left(2^5-5\right)\)
\(A=5^5\cdot\left(32-5\right)\)
\(A=5^5\cdot27\)
Mà: \(5^5\cdot27\) ⋮ 27
\(\Rightarrow A\) ⋮ 27
VQ
10 tháng 4 2022
tham khảo
Vì P ( x ) = ax2ax2 + bx + c chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x nên :
P ( 0 ) ; P ( 1 ) ; P ( - 1 ) tất cả đều chia đều cho 5 .
Ta có :
P ( 0 ) chia hết cho 5
⇒ a . 02+ b . 0 + c chia hết cho 5
⇒ c chia hết cho 5
P ( 1 ) chia hết cho 5
⇒ a . 12 + b . 1 + c chia hết cho 5
⇒ a + b + c chia hết cho 5
Vì c chia hết cho 5 ⇒ a + b chia hết cho 5 ( 1 )
P ( - 1 ) chia hết cho 5
⇒ a . (−1)2(−1)2 + b . ( - 1 ) + c chia hết cho 5
⇒ a + b + c chia hết cho 5
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ⇒ a + b + a - b chia hết cho 5
⇒ 2a chia hết cho 5
Mà ƯCLN ( 2 ; 3 ) = 1 ⇒ a chia hết cho 5
Vì a + b chia hết cho 5 ; a chia hết cho 5 ⇒ b chia hết cho 5
Vậy a , b , c chia hết cho 5 . ( đpcm )
27 tháng 8 2019
1) \(a^5-a=a\left(a^4-1\right)=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮5\)
Vì \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮5\)( tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5)
và \(5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮5\)
=> \(a^5-a⋮5\)
Nếu \(a^5⋮5\)=> a chia hết cho 5
6 tháng 8 2016
2)81^10-27^13-9^21=3^40-3^39-3^42=3^39(3-1-3^3) =3^39.(-25)=3^37.9.(-25)=3^37.(-225) chia hết cho 225
VK
2
2
18 tháng 1 2022
Sửa đầu bài :
\(A=5+5^3+5^5+...+5^{27}\)
\(5A=5^2+5^4+5^6+...+5^{28}\)
\(\Rightarrow6A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{28}\)
\(30A=5^2+5^3+5^4+...+5^{29}\)
\(24A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{29}\right)-\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{28}\right)\)
\(24A=5^2+5^3+5^4+...+5^{29}-5-5^2-5^3-...-5^{28}\)
\(24A=5^{29}-5\)
\(A=\frac{5^{29}-5}{24}\)
Sai thì thông cảm nha
18 tháng 1 2022
làm ơn giúp mình càng sớm càng tốt . mình sẽ k cho 3 bạn trả lời nhanh nhất
Ta có A = 105 - 56 = 55( 25 - 5) = 55 . 27
A ⋮ 27 vì 27 ⋮ 27
Vậy A ⋮ 27