Giúp mik với ạ:
1. CM: Hai tia phân giác của hai góc đồng vị thì song song với nhau.
2. CM: Hai tia phân giác của hai góc trong cùng phía thì vuông góc nhau.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải:
giả sử đường thẳng d căt 2 đường thẳng song song tại A, B, đường phân giác góc A và B cắt nhau tại M
2 góc trong cùng phía có tổng = 180 độ
=> (MBA + MAB) = 180/2 = 90 độ
=> BMA = 180 - MAB - MBA = 180 - 90 = 90 độ
hay AM vuông góc với BM
Vẽ đường thẳng a//b vẽ c cắt a,b tại lần lượt hai điểm A, B( bạn tự vẽ hình ra nhé)
Vì a//b nên ta có:
aAB + bBc = 180 độ ( hai góc trong cùng phía)
Lại có:
Tia phân giác của aAb = 1/2 aAb
Tia phân giác của bBc = 1/2 bBc
=>1/2 aAb +1/2 bBc =1/2(aAb + bBc)
= 1/2 . 180độ
= 90 độ
Vì góc tạo bởi hai tia phân giác của cặp óc trong cùng phía bằng 90 độ nên chúng vuông góc với nhau
ta có: a//b => \(\widehat{A}+\widehat{B}=180^o\)
\(\widehat{A}_1+\widehat{B}_1=\frac{\widehat{A}}{2}+\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\widehat{O}=180^o-\left(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}\right)=180^o-90^o=90^o\)
=> AO_|_BO tại O
Giải
Giả sử đường thẳng AB // CD cắt đường thẳng EF tại E và F
Ta có: (widehat {BEF} + widehat {EFD} = 180^circ ) (hai góc trong cùng phía)
(eqalign{
& widehat {{E_1}} = {1 over 2}widehat {{ m{BEF}}}left( {gt} ight) cr
& widehat {{F_1}} = {1 over 2}widehat {EFD}left( {gt} ight) cr} )
( Rightarrow widehat {{E_1}} + widehat {{F_1}} = {1 over 2}left( {widehat {{ m{BEF}}} + widehat {EFD}} ight) = 90^circ )
Trong ∆EKF, ta có:
(widehat {EKF} = 180^circ – left( {widehat {{E_1} + widehat {{F_1}}}} ight) = 180^circ – 90^circ = 90^circ )
Vậy (EK ot FK).
Hai đường thẳng song song nhau và có một đường thẳng cắt hai đường thẳng đó sẽ tạo ra ít nhất 1 cặp góc so le trong bằng nhau.
Ta có: Hai tia phân giác của 2 góc so le trong đó.
=> Hai góc tạo thành bởi hai tia phân giác bằng nhau.
=> Hai góc đó là hai góc đồng vị bằng nhau.
=> ĐPCM