Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau.a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (mét) của nó.b) Tìm kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất mà bác Hùng có thể rào...
Đọc tiếp
Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau.
a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (mét) của nó.
b) Tìm kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất mà bác Hùng có thể rào được.
Bác dự định mua một tấm lưới để rào xung quanh khu vườn. Hỏi bác Hai cần phải mua tấm lưới dài ít nhất là bao nhiêu mét?
a) Gọi chiều dài mảnh vườn là a(m)
Khi đó ta có \(2a + 2x = 40 \Leftrightarrow a = 20 - x\)
Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(S = a.x = (20 - x)x = - {x^2} + 20x\)
b) Để diện tích mảnh vườn lớn nhất thì S phải lớn nhất:
Ta có \(S = - {x^2} + 20x = - ({x^2} - 20x + 100) + 100 = 100 - {(x - 10)^2} \le 100\)(vì \({(x - 10)^2} \ge 0\))
Diện tích mảnh vườn lớn nhất là 100 \(\left( {{m^2}} \right)\) khi x = 10