Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
=>AH=EF
b: góc IFE=90 độ
=>góc IFH+góc EFH=90 độ
=>góc IFH+góc AHF=90 độ
=>góc IFH=góc IHF
=>IH=IF và góc IFC=góc ICF
=>IH=IC
=>I là trung điểm của HC
Xét ΔHAC có HO/HA=HI/HC
nên OI//AC và OI=AC/2
=>OI//AK và OI=AK
=>AOIK là hình bình hành
a: Xét tứ giác EAFH có
\(\widehat{EAF}=\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^0\)
Do đó: EAFH là hình chữ nhật
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB
hay ABNM là hình thang
a: Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB
nên HE=AE
hay E nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
nên HF=FA
hay F nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra FE là đường trung trực của AH
hay FE\(\perp\)AH
b) Gọi giao điểm của ME,DF và KI là O
Ta thấy:ME đi qua E, mà E là trung điểm của AB=> ME là đường trung tuyến xuất phát từ M
DF đi qua F, mà F là trung điểm của AC=> DF là đường trung tuyến xuất phát từ D
KI đi qua I, mà I là trung điểm của BC=> KI là đường trung tuyến xuất phát từ K
Mà ME,DF và KI cắt nhau tại O=>O là trọng tâm => ME,DF và KI đồng quy tại O
Giải
a) Có EF là đường trung bình của của tam giác ABC
=>EF=(1/2)BC=BF
EF//BC
=>BI//EI
=> EBFI là hình bình hành
Ta có :EF//BI =>EF//HI =>KFHI là hình thang
mà góc