Chứng minh rằng tích 3 số tự nhien liên tiếp chia hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 1 2016
1:vì 2 số TNLT có 1 số lẻ & 1 số chẵn => trong 2 số đó sẽ có 1 số chia hết cho 2
MH
20 tháng 1 2016
1. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2
=> tích 2 số đó chia hết cho 2.
2. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2;
trong 3 số tự nhiên liên tiếp có it nhất 1 số chia hết cho 3
Mà (2;3) = 1
=> Tích 3 số đó chia hết cho 2.3 = 6.
5 tháng 10 2015
Gọi a, a+1, a+2 lần lượi là 3 số nguyên liên tiếp ( a thuộc Z)
Tích a(a+1)(a+2) chia hết cho 3 khi một trong ba số trên chia hết cho 3.
Một số chia cho 3 thì có 3 trường hợp:
- a chia hết cho 3
- giả sử a chia 3 dư 1 thì (a+1) chia hết cho 3 => tích a(a+1)(a+2) chia hết cho 3.
- giả sử a chia 3 dư 2 thì (a+2) chia hết cho 3 => tích a(a+1)(a+2) chia hết cho 3.
=> Tích a(a+1)(a+2) luôn chia hết cho 3. (1)
Mà 3 trong 3 số nguyên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2 (2)
Vì ƯCLN(3;2) 1 nên từ (1) và (2) suy ra 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho (2 . 3) = 6
8 tháng 10 2018
a. một trong hai số là chẵn thì tích của chúng sẽ là một số chẵn.
mk làm được mỗi câu này. sai thì thôi
8 tháng 10 2018
a)trong 2 số tự nhiên liên tiếp,1 số chia hết cho 2.
vậy:tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2.
b)trong 3 số tự nhiên liên tiếp,có ít nhất 1 số chia hết cho 2 và chia hết cho 3.
vậy:tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6.
ko hiêủ chỗ nào thì chat vs mik.k và kb nha!
NT
1
LK
17 tháng 10 2015
trong 3 STN liên tiếp có 1 số chia hết cho 2; 1 số chia hết cho 3.
=> Tích chia hết cho 6
NH
7
13 tháng 12 2014
Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là T = a * (a + 1) * (a + 2)
-Chứng minh T chia hết cho 2: Chỉ có 2 trường hợp
+Nếu a chia hết cho 2 (a chẵn) => T chia hết cho 2
+Nếu a chia 2 dư 1 (a lẻ) => a + 1 chia hết cho 2 => T chia hết cho 2
-Chứng minh T chia hết cho 3: Có 3 trường hợp
+Nếu a chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
+Nếu a chia 3 dư 1 => a + 2 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
+Nếu a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
2 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> T chia hết cho 2.3 = 6
NT
1
13 tháng 10 2017
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n ; (n+1);(n+2)
Tích của ba số tự nhiên liên tiếp là n × (n+1)×(n+2)
suy ra n×(n+1)×(n+2) chia hết cho 2 và n×(n+1)×(n+2) chia hết cho 3
Vậy n×(n+1)×(n+2) chia hết cho 6
5 tháng 10 2016
Chia n thành 2 loại : Số chẵn (2k) ; Số lẻ (2k + 1)
Rồi thế vô
5 tháng 10 2016
tích hai số t ự nhiên liên tieeos trong đó có 1 số chẵn số lẻ suy ra chẵn nhân lẻ =chẵn (dpcm)
1 x 2 x 3 = 6 : 6 = 1
2 x 3 x 4 = 24 : 6 = 4
3 x 4 x 5 = 60 : 6 = 10
4 x 5 x 6 = 120 : 6 = 20
5 x 6 x 7 = 210 : 6 = 35
6 x 7 x 8 = 336 : 6 = 56
7 x 8 x 9 = 504 : 6 = 84
điều phải chứng minh
1 * 2 * 3 = 6 : 6 = 1
2 * 3 * 4 = 24 : 6 = 4
3 * 4 * 5 = 60 : 6 = 10
4 * 5 * 6 = 120 : 6 = 20
5 * 6 * 7 = 210 : 6 = 35
6 * 7 * 8 = 336 : 6 = 56
7 * 8 * 9 = 504 : 6 = 84
VẬY TÍCH 3 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP CHIA HẾT CHO 6