cho tam giác ABC có AC=4cm, AB=3cm, BC=5cm. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A ( nhớ ghi rõ cách giải và lời giải nhó )
Thank you UnU :<<
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2021
a, Xét \(\Delta ABC\) có:
\(BC^2=5^2=25\)
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (định lí Pytago đảo) (đpcm)
b, Ta có: \(\widehat{BAD}=90^o\) (vì \(\Delta ABC\) vuông tại A)
\(\widehat{BED}=90^o\) (vì \(DE\perp BC\) tại E)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(BDE\) có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\) (chứng minh trên)
BD cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\) (vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow AD=DE\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c, Ta có: \(\widehat{DAF}=90^o\) (vì kề bù với \(\widehat{BAD}=90^o\))
\(\widehat{CED}=90^o\) (vì \(DE\perp BC\) tại E)
\(\Rightarrow\widehat{DEC}=\widehat{DAF}\)
Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta CDE\) có:
\(\widehat{DEC}=\widehat{DEF}\) (chứng minh trên)
AD = DE (vì \(\Delta ADF=\Delta EDC\))
\(\widehat{ADF}=\widehat{CDE}\) (2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(g.c.g\right)\) (đpcm)
28 tháng 7 2021
a) Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq53^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=37^0\)
b) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}\)
mà BD+CD=5
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}=\dfrac{BD+CD}{4+3}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(BD=\dfrac{20}{7}cm;CD=\dfrac{15}{7}cm\)
NN
1
20 tháng 2 2022
Áp dụng đlý Pytago vào tam giác ABC:
AC2=BC2+AB2
52=42+32
52=25
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B (dpcm)
Q
23 tháng 4 2017
Cách vẽ:
Vẽ AC = 5 cm.
Vẽ cung tròn (A; 3 cm).
Vẽ cung tròn (C; 4 cm).
Hai cung tròn cắt nhau tại B. Vẽ đoạn thẳng BA, BC ta được tam giác ABC.
Tam giác ABC có 1 góc vuông tại B
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
13 tháng 7 2021
a) Xét tam giác \(ABC\)có:
\(BC^2=5^2=25\)
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25\)
Do đó \(BC^2=AB^2+AC^2\)theo định lí Pythaogore đảo suy ra tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\).
b) Xét tam giác \(DBA\)và tam giác \(DBE\):
\(\widehat{DAB}=\widehat{DEB}\left(=90^o\right)\)
\(DB\)cạnh chung
\(\widehat{DBA}=\widehat{DBE}\)
Suy ra \(\Delta DBA=\Delta DBE\)(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow DA=DE\)(hai cạnh tương ứng)
HP
10 tháng 5 2016
a)Ta có: BC2=52=25 (1)
AB2+AC2=32+42=25 (2)
Từ (1);(2)=>BC2=AB2+AC2(=25)
=>tam giác ABC vuông tại A (PyTaGo đảo)
b)Xét tam giác ABD vuông ở A và tam giác EBD vuông ở E(vì DE _|_ BC) có:
BD:cạnh chung
^ABD=^EBD (vì BD là phân giác của ^ABE)
=>tam giác ABD=tam giác EBD(ch-gn)
=>DA=DE (cặp cạnh t.ứ)
b)Xét tam giác ADF có: DF>DA (cạnh huyền>cạnh góc vuông)
Mà DA=DE(cmt)
=>DF>DE
HP
10 tháng 5 2016
Xét tam giác ADF vuông ở A và tam giác EDC vuông ở E có:
DA=DE(cmt)
^ADF=^EDC (2 góc đối đỉnh)
=>tam giác ADF=tam giác EDC (cgv-gnk)
=>DF=DC (cặp cạnh t.ứ)
DF ko bằng DE bn nhé!
giả sử tam giác ABC vuông tại A
Theo định lí Pytago ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow25=16+9\)* đúng *
Vậy giả sử là đúng hay tam giác ABC vuông tại A ( đpcm )