cho (p) : y= x^2 - 3x -4 và ( d) : y= -2x +m định m để (p) và (d) có 2 điểm chung phân biệt
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 2 2021
a, - Xét phương trình hoành độ giao điểm ta được :
\(x^2=2\left(m+1\right)x-4m+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m+1\right)x+4m-4=0\)
- Thay m = 1 vào phương trình ta được : \(x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
- Thay lần lượt x vào P ta được : \(\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=16\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ giao điểm của P và d là ( 0; 0 ) và ( 4; 16 )
b, - Để ( P ) và d luôn có hai điểm chung phân biệt thì phương trình hoành độ phải có 2 no phân biệt
\(\Leftrightarrow\Delta^,=\left(m+1\right)^2-\left(4m-4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m+1-4m+4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1+4>0\) ( LĐ )
Vậy mọi m thuộc R luôn thỏa mãn để P cắt d tại 2 điểm phân biệt .
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 2 2023
Em kiểm tra lại đề, đề bài sai
Ví dụ với \(m=0\) thì (d) là \(y=2x-3\), khi đó pt hoành độ giao điểm (P) và (d) là \(x^2=2x-3\Leftrightarrow x^2-2x+3=0\) vô nghiệm nên (d) và (P) ko có điểm chung
MH
1
20 tháng 3 2021
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(3x^2=2x-m\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2x+m=0\)
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot3\cdot m\)
\(\Leftrightarrow\Delta=4-12m=-12m+4\)
Khi \(\Delta>0\) thì Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1\cdot x_2=\dfrac{m}{3}\\x_1+x_2=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt ở bên phải Oy thì phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) có hai nghiệm phân biệt cùng dương
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\x_1\cdot x_2>0\\x_1+x_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-12m+4\ge0\\\dfrac{m}{3}>0\\\dfrac{2}{3}>0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{1}{3}\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< m\le\dfrac{1}{3}\)
14 tháng 4 2023
PTHĐGĐ là:
x^2-2x-m=0(1)
Thay x=-1 vào (1), ta được
(-1)^2-2*(-1)-m=0
=>1+2-m=0
=>m=3
x1+x2=2
=>x2=2-(-1)=3
=>A(-1;1); B(3;9)