tìm x,y : \(x^2=2y^2-8y+3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
2
27 tháng 7 2021
Ta có: \(\dfrac{x-1}{6}=\dfrac{-2y+3}{30}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x-3}{18}=\dfrac{-8y+12}{120}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{3x-3}{18}=\dfrac{-8y+12}{120}=\dfrac{3x-3+8y-12}{18-120}=\dfrac{2-15}{-102}=\dfrac{13}{102}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{6}=\dfrac{13}{102}\\\dfrac{3-2y}{30}=\dfrac{13}{102}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{13}{17}\\-2y+3=\dfrac{65}{17}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{30}{17}\\-2y=\dfrac{14}{17}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{30}{17}\\y=\dfrac{-7}{17}\end{matrix}\right.\)
27 tháng 7 2021
Ta có: 5x - 5 = 3 - 2y
=> 5x+2y = 8
=> 20x + 8y = 32
Mà 3x +8y = 2
=> 17x = 30
=> x = \(\dfrac{30}{7}\)
=> y = ... giải tiếp nha bạn.
Xin 1 like nha bạn. Thx bạn
L
26 tháng 10 2019
\(a)xy+3x-2y=11\)
\(\Leftrightarrow xy+3x-2y-6=5\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-2\left(y+3\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)\left(x-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+3=-1\\x-2=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-4\\x=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+3=1\\x-2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-2\\x=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+3=-5\\x-2=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-8\\x=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+3=5\\x-2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=3\end{cases}}\)
L
26 tháng 10 2019
\(b)2x^2-2xy+x-y=12\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+1\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right);\left(2x+1\right)\inƯ\left(12\right)\)
\(\RightarrowƯ\left(12\right)\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-12;12\right\}\)
Vì 2x+1 luôn lẻ
\(\Rightarrow2x+1\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=-1\\x-y=-12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=11\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=1\\x-y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-12\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=-3\\x-y=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=3\\x-y=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
BM
0
LD
0
TT
2
13 tháng 8 2017
1) ta có: x^2-12xy+8^3=-8 <=> x^2-12xy+8y^3+8=0 <=> (x+2y)^3 -6xy(x+2y) -12xy +8=0
<=> (x+2y+2)^3 -6(x+2y)(x+2y+2) -6xy(x+2y+2)=0
<=>(x+2y+2)(x^2 +4y^2 +4 +4xy +8y+4x -6x -12y-6xy)=0
<=> (x+2y+2)(x^2 +4y^2 +4 -2xy-2x-4y)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x+2y+2=0\\x^2+4y^2+4-2xy-2x-4y=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-2\left(y+1\right)\\y=-\frac{\left(2+x\right)}{2}\end{cases}}\) (vì x^2 +4y^2+4-2xy-2x-4y>0 (tự c/m) )
Vậy x=...... và y= .....
2) ta có: B= -x^2-y^2+xy+2x+2y
<=> 2 B= -2x^2 -2y^2 +2xy+4x+4y
<=>2B=-(x^2-2xy +y^2) -(x^2 -4x +4) -(y^2 -4y+4)+8
<=> 2B= -(x-y)^2 -(x-2)^2 -(y-2)^2 +8
Mà (-(x-y)^2 \(\le0\) với mọi x,y
-(x-2)^2\(\le0\) với mọi x'
-(y-2)^2\(\le0\) với mọi y
nên 2B \(\le8\) với mọi x,y => B \(\le4\)với mọi x,y
Dấu '=' xảy ra khi: x=y=2
Vậy GTLN của B là 4 khi x=y=2
KM
1
12 tháng 8 2020
bổ sung thêm điều kiện x,y là số thực
với x>=1; y>=1 từ giả thiết ta có \(x\sqrt{x}-y\sqrt{y}=\sqrt{y-1}-\sqrt{x-1}\left(1\right)\)
nếu x=y=1 thì S=6 (*)
nếu x,y không đồng thời bằng 1 thì \(\sqrt{y-1}+\sqrt{x-1}>0\)vì vậy
(1) \(\Leftrightarrow x\sqrt{x}-y\sqrt{y}=\frac{\left(y-1\right)-\left(x-1\right)}{\sqrt{y-1}+\sqrt{x-1}}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}}\right)=0\left(2\right)\)
vì x>=1; y>=1 nên từ (2) => x=y
vì vậy S=2x2-8x+12=2(x-2)2+4>=4 (**) với mọi x
dấu "=" xảy ra khi x=2
vậy minS=4 <=> x=y=2