nếu x,y,z tỷ lệ với 2,3,5 và x-y+z=6 thì x^2+y^2+z^2=
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
MH
2 tháng 1 2016
Ta có: \(x:y:z=2:3:5\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Theo t/c dãy TSBN:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{2-3+5}=\frac{8}{4}=2\)
=> \(\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\)
=> \(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=2.3=6\)
=> \(\frac{z}{5}=2\Rightarrow z=2.5=10\)
Vậy x2 + y2 - z2 = 42 + 62 - 102 = -48.
NH
1
HP
18 tháng 12 2015
=>x:y:z=2:3:5
=>x/2=y/3=z/5
áp dung... ta có:
x/2=y/3=z/5=x-y+z/2-3+5=8/4=2
từ x/2=2=>x=4
y/3=2=>y=6
z/5=2=>z=10
=>x^2-y^2+z^2=4^2-6^2+10^2=80
29 tháng 11 2015
Theo đề ta có: x,y,z là hai số tỉ lệ với 2,3,5 và x+y+z=8
Nên x/2=y/3=z/5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
(x+y+z)/(2+3+5)=8/10=0.8
Suy ra: x=1.6
y=2.4
z=4
Vậy x^2+y^2-z^2=1.6^2+2.4^2-4^2= -7.68
CB
2
HP
20 tháng 11 2015
ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{10}{10}=1\)
=>x=2;y=3;z=5
=>x-y+z=2-3+5=4
CN
1
4 tháng 11 2015
x:y:z = 2:3:5 và x+y+z2 = 120
\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{5}\) => \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)= \(\frac{z^2}{5^2}\)
áp dụng công thức của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)= \(\frac{z^2}{25}\)=> \(\frac{x+y+z^2}{2+3+25}\)=\(\frac{120}{30}\)= 4
ta có:
\(\frac{x}{2}\)= 4 => x = 2.4 =8
\(\frac{y}{3}\)=4 => y = 3.4 = 12
\(\frac{z^2}{25}\) = 4 > z2 = 25.4 = 100
=> z2 = 100=102
=>z = 10
vậy
x = 8
y= 12
z = 10
x , y, z tỉ lệ 2 ,3,5
=> x: y: z = 2:3:5 => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=t\Leftrightarrow x=2t;y=3t;z=5t\)
Ta có
x - y +z = 6 => 2t - 3t + 5t = 6 => 4t = 6 => t = 3/2
=> x = 3/2 . 2 = 3
=> y = 3/2 . 3 = = 9/2
=> z = 3/2 . 5 = 15/2
=> x^2 + y^2 + z^2 = 3^2 + (9/2)^2 + (15/2)^2 =