Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A và B mà ta không thể đi trực tiếp từ A đến B (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy, …), người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm C sao cho ta đo được các khoảng cách AC, CB và góc ACB. Sau khi đo, ta nhận được: AC = 1 km, CB = 800 m và \(\widehat {ACB} = {105^o}\) (Hình 31). Tính khoảng cách AB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười đơn vị mét).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h), xe đạp y (km/h) (x,y>0)
40 phút = \(\frac{2}{3}\)giờ
Quãng đường xe máy đi là \(\frac{2}{3}\times x\)
Quãng đường xe đạp đi là \(\frac{2}{3}\times y\)
Vì họ gặp nhau nếu đi ngược chiều nên:
\(\frac{2}{3}\times x+\frac{2}{3}\times y=30\)
\(\Rightarrow x+y=45\left(1\right)\)
Nếu đi cùng chiều thì sau 2h xe máy đuổi kịp xe đạp nên ta có:
\(2x-2y=AB=30\)
\(\Rightarrow x-y=15\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=45\\x-y=15\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=15\end{cases}}}\)
Vậy vận tốc mỗi xe là 30 km/h và 15 km/h
Bài 1:
45p= 0,75h
Quãng đường mà người đi xe đạp đi trước khi người đi xe máy xuất phát là:
0,75 x 10 = 7,5(km)
Hiệu 2 vận tốc:
50-10=40(km/h)
Kể từ lúc xe máy xuất phát tới lúc đuổi kịp xe đạp mất:
(72+ 7,5): 40=1,9875(giờ)=1 giờ 59 phút 15 giây
Vậy 2 xe gặp nhau lúc:
9 giờ 15 phút + 45 phút + 1 giờ 59 phút 15 giây = 11 giờ 59 phút 15 giây
Bài 3:
Mỗi giờ người thứ nhất và người thứ hai làm được lần lượt là 1/2 và 1/4 công việc.
Nếu cả 2 người cùng làm thì mỗi giờ làm được:
1/2 +1/4 = 3/4 (công việc)
Nếu 2 người cùng làm để xong công việc đó mất:
1: 3/4 = 4/3 (giờ)
a/b= 4/3
- Dựng điểm A' sao cho bờ sông là trung trực của AA'.
- Nối A'B cắt bờ sông tại điểm C.
Theo kết quả của bài 62 thì C là điểm cần tìm có khoảng cách CA + CB ngắn nhất.
Gọi đường thẳng xy là đường thẳng cần xây trạm bơm
Gọi A' là điểm đối xứng của A qua xy
Ta có: CA+CB=CA'+CB>=A'B
=>CA+CB ngắn nhất khi bằng A'B
Dấu '=' xảy ra khi C là giao điểm của AB và xy
Đổi: 1 km = 1000 m. Do đó AC = 1000 m.
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos C\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow A{B^2} = {1000^2} + {800^2} - 2.1000.800.\cos {105^o}\\ \Rightarrow A{B^2} \approx 2054110,5\\ \Rightarrow AB \approx 1433,2\end{array}\)
Vậy khoảng cách AB là 1433,2 m.