A= \(\left(\frac{1}{x}+\frac{x}{x+1}\right):\left(\frac{x+3}{x^2+x}-\frac{1}{x+1}\right)\)
ĐKXĐ: X#0,X#1
a, RÚT GỌN A
B,TÍNH GT CỦA A KHI \(2\left(x-1\right)=x^2-1\)
c, tìm x để A = \(\frac{1}{3}\)
d, CMR -A<0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 1 2017
Tiếp
\(=\left(\frac{x+1+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\left(\frac{x^2+x+1}{2x+1}\right)=\left(\frac{x^2+x+1}{x^2-1}\right)=1+\frac{x+2}{x^2-1}\)
LM
8 tháng 11 2020
A=\(\frac{x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
=\(\frac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
=\(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}\)
Vậy A=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)vs x\(\ge0;x\ne4\)
LM
9 tháng 11 2020
C=\(\left(\frac{1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\times\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}=\frac{1+x}{\sqrt{x}}\)
Vậy C=\(\frac{1+x}{\sqrt{x}}\)vs x>0
5 tháng 2 2022
a: \(A=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\)
\(=\sqrt{a}-\sqrt{b}-\sqrt{a}-\sqrt{b}=-2\sqrt{b}\)
b: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}-x-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\dfrac{-2x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{1}{x-1}\)
c: \(C=\dfrac{x-9-x+3\sqrt{x}}{x-9}:\left(\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x-9}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}:\dfrac{9-x+x-4\sqrt{x}+4+x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4\sqrt{x}+4}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)
9 tháng 12 2018
\(A\)xác định \(\Leftrightarrow x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2+1+x^2-x^2y-y+y^2\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2y^2+y^2\right)+\left(x^2+1\right)-\left(x^2y+y\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow y^2\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)-y\left(x^2+1\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(y^2-y+1\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\ne0\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2+1>0\forall x\\\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]>0\forall x;y\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\ne0\forall x;y\)
\(\Leftrightarrow A\ne0\forall x;y\)
a)
\(A=\left(\frac{1}{x}+\frac{x}{x+1}\right):\left(\frac{x+3}{x^2+x}-\frac{1}{x+1}\right)=\left(\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x^2}{x\left(x+1\right)}\right):\left(\frac{x+3}{x^2+x}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}\right)\)
\(=\frac{x+1+x^2}{x^2+x}:\frac{x+3-x}{x^2+x}=\frac{x^2+x+1}{x^2+x}.\frac{x^2+x}{3}=\frac{x^2+x+1}{3}\)
b) 2(x-1)=x2-1 <=> 2x-2=x2-1 <=> 0=x2-1+2-2x <=> x2-2x+1=0 <=> (x-1)2=0 <=>x-1=0<=>x=1 thay vào
\(A=\frac{x^2+x+1}{3}=\frac{1^2+1+1}{3}=\frac{3}{3}=1\)
c) \(A=\frac{x^2+x+1}{3}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x^2+x+1=1\Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
d)\(-A=-\frac{x^2+x+1}{3}=-\frac{x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}{3}=-\frac{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}{3}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}{3}\ge\frac{1}{4}\Rightarrow-A\le-\frac{1}{4}< 0\)
Ta có đpcm
phần d chỉ CM -A<0 thôi mà
bạn giải thích hộ mình với , theo mình nghĩ thì hình như bạn đang làm phương pháp của tìm GTNN GTLN