Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3 đều thừa 1 người, hàng 4, hàng 8 đều thừa 3 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh của lớp 6C là a ,35< a<60
Mà khi xếp hàng 2 ,3 ,4 ,8 đều đủ nên
a:2 ;a:3 ;a:4 ;a:8
ta có : BCNN(2;3;4;8) =24
vậy số h/s cuả lớp 6C là : 48 em
chúc bn hok tốt $_$
Gọi x là số hs của lớp 6C
Vì số hs lớp 6C xếp hàng 2, 3 thừa 1 người nên x thuộc BC(2,3)+1
nhưng số hs xếp hàng 4, 8 thừa 3 người và số hs trong khoảng 35-60 nên x thuộc BC(4,8)+3 hoặc thuộc BC(2,3)+1 và 34<x<61
Ta có \(4=2^2\)
\(8=2^3\)
nên BCNN(4,8)=\(2^3\)
\(\Rightarrow\)BC(4,8)=B(8)={0;8;16;24;32;40;48;56;64;...}
Ta lập bảng:
BCNN(4,8) | 32 | 40 | 48 | 56 |
x | 35 | 43 | 51 | 59 |
+Trường hợp 1:
x=35
BCNN(2,3)=6
BC(2,3)=B(6)={0;6;12;18;24;30;36;42;48;54;60;...}
Từ trên, ta lấy 32+1=33(ko thỏa mãn)
+Trường hợp 2:
x=43
Ta lấy 42+1=43(thỏa mãn)
Trường hợp 3:
x=51
mà ta thấy 51=5+1=6 chia hết cho 3(ko thỏa mãn)
Trường hợp 4:
x=59
Ta lấy 54+1=55(ko thỏa mãn)
Gọi số h/s lớp 6C là a(a khác 0).Ta có:
a chia hết cho 2
a chia hết cho 3
a+2 chia hết cho 4
a+2 chia hết cho 8
Suy ra:a+2ϵ BCNN(4;8)
Mà BCNN(4;8)=8
→a=8x-2
Vì số h/s lớp 6C trong khoảng từ 35 đến 60 nên x thuộc tập hợp 5;6;7
+,Nếu x=5 thì a=38(loại vì 38 ko chia hết cho 3)
+,Nếu x=6 thì a=40(loại vì 40 kô chia hết cho 3)
+,Nếu x=7 thì a=54(thỏa mãn)
Vậy số h/s lớp 6C là 54 h/s
Gọi số học sinh của lớp 6C là a ,35< a<60
Mà khi xếp hàng 2 ,3 ,4 ,8 đều đủ nên
a:2 ;a:3 ;a:4 ;a:8
ta có : BCNN(2;3;4;8) =24
vậy số h/s cuả lớp 6C là : 48 em
3=3
4=2.2
8=2.2.2
ƯC(2;3;4;8)=Ư(24)={1;24;48;72..)
TRẢ LỜI : 48
ai biet giup minh nhe
nho ca cach giai do
Giải :
Gọi số học sinh lớp 6c là a ( a \(\in\)N* )
Khi xếp hàng 2,hàng 3 đều thừa ra 1 người, hàng 4, hàng 8 đều thừa ra 3 người .
Ta có: 35 < a < 60
=> a - 1 \(⋮\)2
a - 1 \(⋮\) 3
a - 3 \(⋮\) 4
a - 3 \(⋮\) 8
=> a + 5 \(⋮\) 2;3;4;8
=> a + 5 \(\in\)BC(2;3;4;8)
Ta có :
2 = 2
3 = 3
4 = 22
8 = 23
=> BCNN ( 2;3;4;8) = 23 x 3 = 24
a - 5 \(\in\)BC(2;3;4;8) = B(24) = { 0; 24; 48; 72;.... }
a \(\in\)N* => a + 5 = { 24; 48; 72: .....}
=> a \(\in\){ 24; 48; 72;...}
Mà 35 < a < 60
=> a = 48