Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB. Vẽ HM vuông góc với BC tại M. Tia MH cắt tia CA tại N. Chứng minh rằng CH vuông góc với NB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
29 tháng 3 2023
Do trong \(\Delta BNC\) có BA và NM là đường cao
Mà NM cắt BA tại H
\(\Rightarrow H\) là trực tâm của \(\Delta BNC\)
Do đó \(CH\perp NB\)
KP
16 tháng 4 2022
trong △ BDC có :
DE⊥BC=> DE là đường cao thứ nhất của △ BDC
BA⊥CD=> BA là đường cao thứ hai của △ BDC
Mà hai đường này cắt nhau tại H
=> H là trực tâm của △ BDC
=> CH là đường cao thứ ba của △ BDC
=>CH⊥BD
HH
22 tháng 4 2020
a, Xét tam giác vuông MHC có :
\(\widehat{CMH}+\widehat{HCM}=90^o\)
Xét tam giác vuông ABC có:
\(\widehat{HIB}+\widehat{HCM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CMH}=\widehat{HIB}\)
Xét 2 tam giác : KHM và IHB
MH = HB ( gt )
\(\widehat{CMN}=\widehat{HBI}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{MKH}=\widehat{HIB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta KHM=\Delta IHB\)
b, \(\Rightarrow HK=HI\)
Xét 2 tam giác : KHA và IHA
KM = IH ( cm a )
AN chung
\(\widehat{HKA}=\widehat{AIM}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta KHA=\Delta IHA\)
\(\Rightarrow\widehat{KAH}=\widehat{HAI}\)
Vậy : AH là tia phân giác góc BAC
22 tháng 4 2020
a, xet △ vuong mhc co ∠cmh + ∠hcm = 90 do xet △ vuong abc co ∠hbi + ∠hcm = 90 do suy ra ∠cmh = ∠hbi xet △ BHI va △ MHK co ∠CMH = ∠HBI [c/m tr] HM = BH [gt] ∠BIH = ∠MKH [=90 do] ➩ △ BHI = △ MHK [ch-gn] b, tu a co △bhi = △mhk ➩ ih = kh xet △aih va △akh co ah chung ih = kh [c/m tr] ∠aih = ∠akh [= 90 do] ➩ △aih = △kah [ch-cgv] ➩ ∠iah = ∠kah ➩ ah la p/g cua ∠bac
5 tháng 2 2022
a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAHB vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHC=ΔAHB
Suy ra: \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}\)
b: Xét tứ giác BNCM có
H là trung điểm của BC
H là trung điểm của NM
Do đó: BNCM là hình bình hành
Suy ra: BN//CM
hay BN//AC
12 tháng 12 2021
1: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAD cân tại C
hay CA=CD
HN
12 tháng 12 2021
giúp em khúc 2,3,4 với ạ; tất cả đều cùng 1 bài
1 thì em chưa học đến tam giác cân
Tham khảo:
Vì tam giác ABC vuông tại A theo giả thiết nên BA vuông góc với AC
Vì HM cắt AC tại N mà HM vuông góc với BC (giả thiết)
\( \Rightarrow \) NM vuông góc với BC tại M
Xét tam giác NBC có NM và BA là 2 đường cao
Mà MN cắt AB tại H nên H là trực tâm của tam giác NBC
\( \Rightarrow \) CH đường cao của tam giác NBC (3 đường cao của tam giác đi qua 1 điểm)
\( \Rightarrow \) CH vuông góc với NB