Cho đoạn thẳng AB = 2 mũ 100 . GỌi M1 là trung điểm của đoạn thẳng AB; M2 là trung điểm của đoạn thẳng M1B ; M3 là trung điểm của đoạn thẳng M2B ;..........; Gọi M100 là trung điểm của đoạn thẳng M99 B . Tính độ dài của M100B và M1M100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 2 2016
xét 2 trường hợp ban nhe
kết quả là 1021 mình chắc chắn với bạn đó
22 tháng 11 2022
\(AM_1=\dfrac{AB}{2}\)
\(AM_2=\dfrac{AM_1}{2}=\dfrac{AB}{4}\)
...
\(AM_{29}=\dfrac{AB}{2^{29}}=2\left(cm\right)\)
=>AM30=1(cm)
=>\(M_1M_{30}=AM_1-AM_{30}=2^{29}-1\left(cm\right)\)
7 tháng 8 2016
a)
Vì M1 là trung điểm của đoạn thẳng AB => M1 nằm giữa hai điểm A và B (1) Vì M2 là trung điểm của đoạn thẳng M1B => M2 nằm giữa hai điểm M1 và B (2) Từ (1), (2) => M1 nằm giữa A và M2 Độ dài đoạn thẳng M1B là: M1B = AM1 = AB/2 = a/2 = 1/2 a Độ dài đoạn thẳng M2B là: M2B = M1M2 = M1B/2 = 1/2 . a/2 = 1/22 a Vì M1 nằm giữa A và M2B AM2 = AM1 + M1M2 = 1/2 a + 1/2² a = 3/4 a b) M1B = 1/2 a M2B = 1/2² a Độ dài đoạn thẳng M3B là: M3B = M2B/2 = 1/2³ a Tương tự Độ dài đoạn thẳng M8B là: M8B = M7B/2 = 1/28 a Vì M1, M2, M3,... lần lượt nằm giữa các điểm A và B, M1 và B, M2 và B, .... => M8 nằm giữa A và B => AB = AM8 + M8B => AM8 = AB — M8B = a — 1/28a = 255/256 a
có \(M_1B=\frac{1}{2}AB\)
\(M_2B=\frac{1}{2}M_1B=\frac{1}{2^2}AB\)
\(M_3B=\frac{1}{2}M_2B=\frac{1}{2^3}AB\)
....
\(M_{100}B=\frac{1}{2}M_{99}B=\frac{1}{2^{100}}AB=\frac{2^{100}}{2^{100}}=1\)
vì M100 nằm giữa M1 và B nên M1M100 + M100B = M1B
suy ra M1M100 = M1B - M100B = \(\frac{1}{2}.2^{100}-1=2^{99}-1\)
bằng 2^99-1