Chứng minh : 1993 - 1939 chia hết cho 18
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
2
12 tháng 1 2018
Xét : 24^1993 + 14^1993
= (24^1993-5^1993)+(5^1993+14^1993)
Áp dụng tính chất a^n-b^n chia hết cho a,b với n,a,b thuộc N và a^2+b^n chia hết cho a+b với a,b lẻ thì:
24^1993-5^1993 chia hết cho 24-5=19
5^1993+14^1993 chia hết cho 5+14=19
=> 24^1993 + 14^1993 chia hết cho 19
Tk mk nha
12 tháng 1 2018
Ta có: \(24^{1993}+14^{1993}\)
\(=\left(24+14\right)\left(24^{1992}-24^{1991}.14+...+14^{1992}\right)\)
\(=28\left(24^{1992}-24^{1991}.14+...+14^{1992}\right)\)
\(=19.2.\left(24^{1992}-24^{1991}.14+...+14^{1992}\right)\)chia hết cho 19
\(\Rightarrow dpcm\)
PM
1
NH
4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 3 2023
\(A=10^{1991}.\left(1+10+10^2+10^3\right)+1238=1111.10^{1991}+1238\)
\(\left\{{}\begin{matrix}10⋮2\\1238⋮2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A⋮2\)
\(10\equiv1\left(mod9\right)\Rightarrow10^{1991}\equiv1\left(mod9\right)\)
Và \(1111\equiv4\left(mod9\right)\Rightarrow1111.10^{1991}\equiv4\left(mod9\right)\)
\(1238\equiv5\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow1111.10^{1991}+1238\equiv4+5\left(mod9\right)\)
Do \(4+5⋮9\Rightarrow A⋮9\)
Mà 2 và 9 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow A⋮19\)
\(1111.10^{1991}=100.1111.10^{1989}⋮4\) do 100 chia hết cho 4
Và \(1238\) chia hết cho 2 mà ko chia hết cho 4
\(\Rightarrow A\) chia hết cho 2 mà ko chia hết cho 4
\(\Rightarrow\) A không phải là số chính phương
VT
0
VH
2
6 tháng 5 2015
Bạn chia ra hai trường hợp : n lẻ hoặc chẵn
Nếu n lẻ thì n + 1993 ^1994 chia hết cho 2 => tích đó chia hết cho 2
Trường hợp còn lại tương tự , mình chỉ gợi ý thôi bạn tự làm nha .
7 tháng 5 2015
Bạn chia ra hai trường hợp : n là số lẻ hoặc chẵn
Nếu n lẻ thì n + 1993 ^1994 chia hết cho 2 => tích đó chia hết cho 2
Trường hợp còn lại tương tự , mình ko chắc lắm nhưng chúc bn giải đc bài còn lại!!
19 tháng 6 2017
người đó là cái bạn Nguyễn Phương Anh đúng không Nhật Minh
Bạn đó nhờ mk ,mk nhờ cả anh Tú r mà ko giải đc 
OD
1
28 tháng 10 2020
Em đã được học nguyên lí Dirichlet chưa?
Đề của em bị thiếu nhé.