Cho mình hỏi:
Cho dãy số sau: 1, 5, 9, 13, ..., 65, 69.
a. Tính số lượng các số hạng trong dãy số.
b. Tính tổng của dãy số.
Cảm ơn nhìu!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,i,x;
int main()
{
cin>>n;
int t=0;
for (i=1; i<=n; i++)
{
cin>>x;
t=t+x;
}
cout<<t;
return 0;
}
a) Ta viết lại dãy đã cho thành \(1\dfrac{1}{3},1\dfrac{1}{8},1\dfrac{1}{15},...\)
Ta có thể thấy mẫu số của phần phân số trong các hỗn số của dãy là dãy các tích của 2 số cách nhau 2 đơn vị kể từ \(1.3\). Chẳng hạn \(3=1.3\), \(8=2.4\), \(15=3.5,...\) Do đó ta rút ra công thức số hạng tổng quát của dãy là \(u_n=1\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}\)\(1+\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}=\dfrac{n^2+2n+1}{n\left(n+2\right)}=\dfrac{\left(n+1\right)^2}{n\left(n+2\right)}\)
b) Ta cần tính \(u_1.u_2...u_{98}\). Ta thấy rằng
\(u_1.u_2...u_{98}\) \(=\dfrac{\left(1+1\right)^2}{1.3}.\dfrac{\left(2+1\right)^2}{2.4}.\dfrac{\left(3+1\right)^2}{3.5}...\dfrac{\left(98+1\right)^2}{97.99}\) \(=\dfrac{2^2}{1.3}.\dfrac{3^2}{2.4}.\dfrac{4^2}{3.5}.\dfrac{6^2}{4.6}...\dfrac{98^2}{97.99}.\dfrac{99^2}{98.100}\) \(=\dfrac{2.99}{100}=\dfrac{99}{50}\)
Số hạng thứ 2015 là:
(4 x 2015 -4) + 1 = 8057
Tổng trên là: 2015 x (1+8057) : 2 = 8118435
a, khoảng cách mỗi số là 4
b, 1; 5; 9; 13; 17; 21; 25; 29; 33; 37
Tổng dãy trên là:
( 37 + 1 ) . [ ( 37 - 1 ) : 4 + 1 ] : 2 = 190
Bài 3: Cho dãy số: ;....
3
1
1;
1 3
1;
1 3
1;
1 3
1;
1 3
1
2 4 8 16 Gọi A là tích của 11 số hạng đầu tiên
của dãy. Chứng minh B =
3 2A
1
-
là số tự nhiên
bài 1
A1= [(150-1):1+1].(150+1):2=11325
A2=[(299-7):2+1].(299+7):2=22491
a, Hiệu 2 số hạng liền nhau: 9-5=4(đơn vị)
Số lượng số hạng trong dãy số: (69-1):4 +1=18(số hạng)
b, Tổng của dãy số: (69+1):2 x 18 = 630
a. Dãy số trên có 69 đơn vị vì các dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 thì số cuối cùng là số số hạng.
b. Tổng của dãy số là: (1 + 69) x 69 : 2 = 2451
Đ/S: a. 69 số
b. 2451