1) tìm a để 3 số 2a - 1; a; 2a + 1 lập thành 1 cấp số nhân
2) tìm b để 3 số 2b + 3; 7; 49 lập thành 1 cấp số nhân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 9 2023
1: Để a;2a+1;5a-2 lập thành cấp số cộng thì
\(\left[{}\begin{matrix}a=2\left(2a+1+5a-2\right)\\2a+1=2\left(a+5a-2\right)\\5a-2=2\left(a+2a+1\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(7a-1\right)=a\\2\left(6a-2\right)=2a+1\\5a-2=2\left(3a+1\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}14a-2=a\\12a-4-2a-1=0\\5a-2-6a-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{2}{13}\\a=\dfrac{5}{12}\\a=-4\end{matrix}\right.\)
2:
Để ba số này lập thành cấp số cộng thì
\(\left[{}\begin{matrix}2b-1=2\left(2b+2-b\right)\\2b=2\left(2b-1+2-b\right)\\2-b=2\left(2b-1+2b\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2b-1=2\left(b+2\right)\left(loại\right)\\2b=2\left(b+1\right)\left(loại\right)\\2-b=2\left(4b-1\right)\end{matrix}\right.\)
=>8b-2=2-b
=>9b=4
=>b=4/9
GH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 12 2021
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow2A+3=3^{101}\)
\(\Rightarrow3^{101}=3^{4n+1}\)
\(\Rightarrow4n+1=101\)
\(\Rightarrow n=25\)
29 tháng 12 2022
Cho mình hỏi ở dòng thứ tư tại sao là 2a mà không phải là 3a vậy ạ?
12 tháng 8 2021
\(a)\)
Để x là số nguyên
\(\Rightarrow\frac{2}{2a+1}\)là số nguyên
\(\Rightarrow2⋮2a+1\Rightarrow2a+1\inƯ\left(2\right)\Rightarrow2a+1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có:
| 2a+1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| a | -3/2 | -1 | 0 | 1/2 |
| So sánh điều điện a | Loại | TM | TM | Loại |
\(b)\)
Ta có:
\(\frac{6\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\) thuộc số nguyên
\(=\frac{6x-1}{3x+1}=\frac{6x+2-3}{3x+1}=\frac{6x+2}{3x+1}-\frac{3}{3x+1}=2-\frac{3}{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow3⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(3x+1=1\Leftrightarrow3x=0\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)
\(3x+1=-1\Leftrightarrow3x=-2\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=3\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=-3\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)(Loại)
AN
1
4 tháng 5 2016
Ta có: 2a+1/a-3 = (2a-6)+7/a-3 = 2a-6/a-3 + 7/a-3 = 2 + 7/a-3
Đẻ phân số có GTLN thì 7/a-3 có giá trị lớn nhất
=> a-3 phải có giá trị nhỏ nhất
=> a-3 = 1 (vì a-3 \(\ge\) 0 và a \(\in\) N)
=> a = 4
BX
1
26 tháng 6 2020
\(\frac{2a+1}{a-3}=\frac{2\left(a-3\right)+7}{a-3}=2+\frac{7}{a-3}\)
Nếu \(0\le a< 3\Rightarrow a-3< 0;2a+1>0\Rightarrow\frac{a-3}{2a+1}< 0\)
Nếu \(a\ge4\Rightarrow\frac{2a+1}{a-3}\le2+\frac{7}{4-3}=9\)
Đẳng thức xảy ra tại a=4
7 tháng 5 2018
Gọi \(ƯC\left(2a+3,4a+1\right)\)là \(d\left(d\inℕ^∗\right).\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\4a+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a+6⋮d\\4a+1⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(4a+6\right)-\left(4a+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow5⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;5\right\}\)
Để \(\frac{2a+3}{4a+1}\)là PSTG thì d\(\ne5\)
\(\Rightarrow2a+3̸⋮5\)
\(\Rightarrow a\ne5k+1\left(k\in N\right)\)
Vậy với \(a\ne5k+1\left(k\inℕ\right)\)thì \(\frac{2a+3}{4a+1}\)là phân số tối giản.
6 tháng 7 2021
1) Để biểu thức có nghĩa thì \(a^2+2a-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)\left(a-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1\ge0\\a+3\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\ge1\\a\le-3\end{matrix}\right.\)
2) Để biểu thức có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}a-1\ge0\\a\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a\ge1\)
3) Để biểu thức có nghĩa thì \(a>0\)
4) Để biểu thức có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne-\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}a-1\ge0\\2a+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne-\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}a\ge1\\a< -\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\ge1\\a< -\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
AT
6 tháng 7 2021
1) Để biểu thức có nghĩa \(\Rightarrow a^2+2a-3\ge0\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+3\right)\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a-1\ge0\\a+3\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a-1\le0\\a+3\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a\ge1\\a\le-3\end{matrix}\right.\)
2) Để biểu thức có nghĩa \(\Rightarrow\dfrac{\left(a-1\right)^3}{a^2}\ge0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-1\right)^3\ge0\\a\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow a\ge1\)
3) Để biểu thức có nghĩa \(\Rightarrow\dfrac{a^2+1}{2a}\ge0\Rightarrow2a>0\Rightarrow a>0\)
4) Để biểu thức có nghĩa \(\Rightarrow\dfrac{a-1}{2a+1}\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a-1\ge0\\2a+1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a-1\le0\\2a+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a\ge1\\a< -\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
TP
0
PN
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 9 2023
Lời giải:
Để $(2a-2)(a^2+2a+15)$ là snt thì buộc 1 trong 2 thừa số đã cho phải là 1 còn thừa số còn lại là snt.
Hiển nhiên $a^2+2a+15>1$ với mọi $a\in\mathbb{N}$ nên $2a-1=1$
$\Rightarrow a=1$.
Thay $a=1$ vào thì $(2a-1)(a^2+2a+15)=18$ không phải snt.
Vậy không tồn tại $a$ thỏa mãn đề.
2 tháng 9 2023
\(\left(2a-1\right)\left(a^2+2a+15\right)\left(a\inℕ\right)\)
Đẻ \(\left(2a-1\right)\left(a^2+2a+15\right)\) là số nguyên tố khi và chỉ khi
\(\left\{{}\begin{matrix}2a-1⋮1\\a^2+2a+15⋮1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-1=1\\a^2+2a+15=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=2\\a^2+2a+15=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\1^2+2.1+15=1\left(vô.lý\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a\in\varnothing\)
1:
Để đây là 1 cấp số nhân thì
\(\left[{}\begin{matrix}\left(2a-1\right)^2=a\left(2a+1\right)\\a^2=\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)\\\left(2a+1\right)^2=a\left(2a-1\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}4a^2-4a+1-2a^2-a=0\\4a^2-1-a^2=0\\4a^2+4a+1-2a^2+a=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2a^2-5a+1=0\\3a^2-1=0\\2a^2+5a+1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{5\pm\sqrt{17}}{4}\\a=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{3}\\a=\dfrac{-5\pm\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\)
2:
Để đây là 1 cấp số nhân thì
\(\left[{}\begin{matrix}\left(2b+3\right)^2=7\cdot49\\7^2=49\left(2b+3\right)\\49^2=7\left(2b+3\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\left(2b+3\right)^2=343\\2b+3=1\\2b+3=343\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-1\\b=170\\2b+3=\pm7\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
=>\(b\in\left\{-1;170;\dfrac{7\sqrt{7}-3}{2};\dfrac{-7\sqrt{7}-3}{2}\right\}\)