biết AB là số có 2 chữ số tìm giá trị của A và B :
(AB + A) × BA = 2014
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để a +b và ab là nhỏ nhất thì a nhỏ nhất và b nhỏ nhất.
Do đó a = 102 ; b = 1000
a+b = 1000 + 102 = 1102
ab = 1000 . 102 = 102 000
b) Để a +b và ab là lớn nhất thì a lớn nhất và b lớn nhất.
Do đó a = 987 ; b = 9999
a+b = 9999 + 987 =10986
ab = 9999 . 987 = 9868013
a) Để a +b và ab là nhỏ nhất thì a nhỏ nhất và b nhỏ nhất.
Do đó a = 100 ; b = 1000
a+b = 1000 + 100 = 1100
ab = 1000 . 100 = 100 000
b)
Để a +b và ab là lớn nhất thì a lớn nhất và b lớn nhất.
Do đó a = 999 ; b = 9999
a+b = 9999 + 999 = 10998
ab = 9999 . 999 =9989001
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}=\frac{a+b+9a}{a+b}=1+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)
Để \(\frac{ab}{a+b}\) nhỏ nhất thì \(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\) nhỏ nhất => \(1+\frac{b}{a}\) lớn nhất => \(\frac{b}{a}\) lớn nhất mà a; b là các chữ số
=> b = 9 ; a = 1
Vậy \(\frac{ab}{a+b}\) lớn nhất bằng 19/10
Đặt A = \(\frac{ab}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}=1+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9}{\frac{a+b}{a}}=1+\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)nhỏ nhất => \(1+\frac{b}{a}\) lớn nhất => b/a lớn nhất => b lớn nhất, a nhỏ nhất => b = 9, a = 1
Vậy Amin = \(\frac{19}{1+9}=1,9\)
Câu hỏi của Phạm Hồng Ánh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
BẠN THAM KHẢO
Ư (2014)={1;2;19;53;1007;2014}
⇒(35 + 3). 53 =2014
⇒A = 3; B = 5.