K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 9 2023

\(\sqrt[]{a+b}>\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b}\) \(\left(a;b>0;a>b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[]{a+b}\right)^2>\left(\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a+b>a+b-2\sqrt[]{ab}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt[]{ab}>0\left(luôn.đúng\right)\)

Vậy \(\sqrt[]{a+b}>\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b}\)