12 Tìm các số nguyên x và y, biết : \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2016
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
11 tháng 8 2016
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
T
2
11 tháng 11 2016
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\) và 4x phải khác 0=> x khác 0
=>8(20+xy)=4x
=>160+8xy=4x
=> 40+2xy-x=0
=>40=x(1-2y) (1)
=>\(\frac{40}{x}=\frac{1-2y}{1}\) và x phải khác 0
=> x=1 và 1-2y=40=>2y=-39->y=-39/2
Thay vào (1) ta có:
40=x(1+39/2)
41/2 x=40
=>x=40:(41/2)= 80/41
12 tháng 11 2016
ĐK: \(x\ne0\)
PT: \(\Leftrightarrow\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow160+8xy=4x\)
\(\Leftrightarrow8xy-4x=-160\)
\(\Leftrightarrow x\left(8y-4\right)=-160\)
\(+y=\frac{1}{2}\)thì ta được \(0=-160\) (loại)
\(+y\ne\frac{1}{2}\) thì ta được \(x=-\frac{160}{8y-4}=-\frac{40}{2y-1}\) (nhận)
Vậy mới mọi \(y\ne\frac{1}{2}\) thì PT có cặp nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(-\frac{40}{2y-1};y\right)\)
Còn nếu làm cách khác thì x, y phải nguyên mới được nhé
NM
0
HT
2
IW
17 tháng 7 2016
\(\Rightarrow\frac{20}{4x}+\frac{xy}{4x}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\left(20+xy\right).8=4x\)
\(\Rightarrow160+8xy=4x\)
\(\Rightarrow40+2xy=x\)
\(\Rightarrow40=x\left(1-2y\right)\)
\(\Rightarrow x\left(1-2y\right)\inƯ\left(40\right)\)
Đến đây bạn tự làm nhé!
KT
17 tháng 7 2016
ta có :\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)
\(\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)
=>\(40=x\left(1-2y\right)\)
=>x và 1-2y là ước của 40 =1;40;5;8;20;2;10;4...Sau đó thay vào làm đk
TN
1
2 tháng 6 2016
Theo đề bài suy ra \(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{8}{1-2y}.5\)
Dễ thấy 1-2y là số lẻ nên ƯCLN(8;1-2y) = 1 \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{5}{1-2y}\)
; mà x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5 <=> 1 - 2y \(\in\) {-1; 1; -5; 5}
- Xét 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40
- Xét 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40
- Xét 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8
- Xét 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8
Vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40;1) ; (40;0) ; (-8;-5) ; (8;5)
K
3
21 tháng 8 2016
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}\)
=>x(1-2y)=5.8=40
do 1-2y là 1 số lẻ và là ước lẻ của 40
nên 1-2y ={-1;1;-5;5}
+)1-2y=-1 =>y=1
=>x=-40
+1-2y=1=>y=0
=>x=40
+)1-2y=-5 =>y=3
=>x=-8
+)1-2y=5=>y=-2
=>x=8
Vậy có 4 cặp (x;y) thỏa mãn bài toán là:...
^...^ 
^_^
TH
21 tháng 8 2016
Ta có:
\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Rightarrow x\left(1-2y\right)=40\Rightarrow1-2y\) là ước lẻ của 40
Đáp số:
| x | 40 | -40 | 8 | -8 |
| y | 0 | 1 | -2 | 3 |
YN
5 tháng 10 2021
Bài 5:
Theo đề ra, ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Ta đặt: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)
Trường hợp 1: Với \(k=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=5.2=10\)
Trường hợp 2: Với \(k=-2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=2.\left(-2\right)=-4\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=-2\Rightarrow y=5.\left(-2\right)=-10\)
YN
5 tháng 10 2021
Bài 4:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(x-1\right)}{3.2}=\frac{4\left(y+3\right)}{4.4}=\frac{5\left(z-5\right)}{5.6}\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
\(=\frac{-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)+\left(5z-25\right)}{-6-16+30}=\frac{\left(-3x-4y+5z\right)+3-12-25}{8}=\frac{50-34}{8}=2\)
\(\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=2\Rightarrow3x-3=12\Rightarrow x=15\)
\(\Rightarrow\frac{4y+12}{16}=2\Rightarrow4y+12=32\Rightarrow y=5\)
\(\Rightarrow\frac{5z-25}{30}=2\Rightarrow5x-25=60\Rightarrow z=17\)
5/x = 1/8 - y/4 = 1-2y/8 <=> x = 5*8/1-2y
ta thấy 1-2y là số lẻ nên UCLN(8; 1-2y)=1 do đó x/8=5/1-2y
x,y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5
* 1-2y = -1 => y =1 => x = -40
* 1-2y = 1 => y = 0 => x= 40
*1-2y = -5 => y = 3 => x = -8
* 1-2y = 5 => y = -2 => x= 8
vậy có 4 cặp x,y nguyên ( -40,1) (40,0) (-8,-5) (8,5)
nhớ mk nhá