\(\frac{2x.\left(3x-5\right)}{x^2+1}< 0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AO
1
16 tháng 4 2017
vì \(x^2+1\ge0\) nên để biểu thức <0
<=>\(2x\left(3x-5\right)< 0\)
<=>ta có 2 trường hợp
\(\orbr{\begin{cases}2x< 0\Leftrightarrow x< 0,3x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{5}{3}\\2x\ge0\Leftrightarrow x\ge0,3x-5< 0\Leftrightarrow x< \frac{5}{3}\end{cases}}\)
11 tháng 6 2019
Xét 2 TH .
TH1 2x-1/2 nhỏ hơn 0 và 3x-1/3 lớn hơn 0
TH2: ngược lại TH1
11 tháng 6 2019
\(\left(2x-\frac{1}{2}\right).\left(3x-\frac{1}{3}\right)< 0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}< 0;3x-\frac{1}{3}>0\\2x-\frac{1}{2}>0;3x-\frac{1}{3}< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x< \frac{1}{2};3x>\frac{1}{3}\\2x>\frac{1}{2};3x< \frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{2}:2;x>\frac{1}{3}:3\\x>\frac{1}{2}:2;x< \frac{1}{3}:3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{4};x>\frac{1}{9}\\x>\frac{1}{4};x< \frac{1}{9}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{9}< x< \frac{1}{4}\\\frac{1}{4}< x< \frac{1}{9}\left(loai\right)\end{cases}}\)
4 tháng 12 2017
a)\(\Leftrightarrow3x^2-3x^2+6x=36\Leftrightarrow6x=36\Leftrightarrow x=6\)
NT
2
LD
4 tháng 9 2019
th1\(\hept{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}>0\\3x-\frac{1}{3}< 0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{4}\\x< \frac{1}{9}\end{cases}}\)(vôlis
th2 tương tự suy ra 1/9<x<1/4
4 tháng 9 2019
Xảy ra 2 TH :
TH1 : \(\hept{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}< 0\\3x-\frac{1}{3}>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x< \frac{1}{2}\\3x>\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{4}\\x>9\end{cases}}\) ( vô lí ) \(\Rightarrow\) loại
TH2 : \(\hept{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}>0\\3x-\frac{1}{3}< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x>\frac{1}{2}\\3x< \frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{4}\\x< 9\end{cases}}\) ( thỏa mãn )
Vậy : \(\frac{1}{4}< x< 9\) thì \(\left(2x-\frac{1}{2}\right)\left(3x-\frac{1}{3}\right)< 0\)
26 tháng 6 2018
a) Qui đồng rồi khử mẫu ta được:
3(3x+2)-(3x+1)=2x.6+5.2
<=> 9x+6-3x-1 = 12x+10
<=> 9x-3x-12x = 10-6+1
<=> -6x = 5
<=> x = -5/6
Vậy ....
b) ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
Qui đồng rồi khử mẫu ta được:
(x+1)(x+2)+(x-1)(x-2) = 2(x2+2)
<=> x2+3x+2+x2-3x+2 = 2x2+4
<=> x2+x2-2x2+3x-3x = 4-2-2
<=> 0x = 0
<=> x vô số nghiệm
Vậy x vô số nghiệm với x khác 2 và x khác -2
c) \(\left(2x+3\right)\left(\frac{3x+7}{2-7x}+1\right)=\left(x-5\right)\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)\) (ĐKXĐ:x khắc 2/7)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)-\left(x-5\right)\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)\left[\left(2x+3\right)-\left(x-5\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)\left(x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{3x+8}{2-7x}+1=0\\x+8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{3x+8}{2-7x}=-1\\x+8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+8=-1\left(2-7x\right)\\x=0-8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+8=-2+7x\\x=-8\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-4x=-10\\x=-8\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-8\end{cases}}}\) (nhận)
Vậy ......
d) (x+1)2-4(x2-2x+1) = 0
<=> x2+2x+1-4x2+8x-4 = 0
<=> -3x2+10x-3 = 0
giải phương trình
23 tháng 5 2019
\(\left(3x-1\right)\left(\frac{-1}{2}x+5\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\\frac{-1}{2}x+5=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=10\end{cases}}\)
24 tháng 5 2019
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}:(2x-1)=-5\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}:(2x-1)=-5-\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}:(2x-1)=\frac{-21}{4}\)
\(\Rightarrow2x-1=\frac{1}{3}:-\frac{21}{4}\)
\(\Rightarrow2x-1=\frac{1}{3}\cdot-\frac{4}{21}\)
\(\Rightarrow2x-1=\frac{-4}{63}\)
\(\Rightarrow2x=-\frac{4}{63}+1\)
\(\Rightarrow2x=\frac{59}{63}\Leftrightarrow x=\frac{59}{126}\)
\(\frac{2x\left(3x-5\right)}{x^2+1}< 0\) khi tử và mẫu ngược dấu
Mà \(x^2+1\ge1>0\)
Suy ra \(2x\left(3x-5\right)< 0\)
suy ra 2x và 3x-5 ngược dấu ....