Chứng tỏ rằng 72a + 126b ⋮ 18 với abϵN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TQ
2
MK
21 tháng 4 2019
Bội chung nhỏ nhất của 5 và 2 là
\(5=5\)
\(2=2\)
\(\Rightarrow BCNN\left(5,2\right)=5.2=10\)
\(10:5=2;10:2=5\)
\(\left(5n+18\right).2=10n+36\)
\(\left(2n+7\right).5=10n+35\)
\(\frac{10n+36}{10n+35}=\frac{36}{35}\)
VÌ\(\frac{36}{35}\)Là phân số tối giản nên :
\(\frac{5n+18}{2n+7}\)Là phân số tối giản
21 tháng 4 2019
Để \(\frac{5n+18}{2n+7}\)tối giản thì ƯCLN (5n + 18,2n + 7)=1
Gọi d là ƯCLN 5n + 18 và 2n + 7
=) 5n + 18 : d và 2n + 7 : d
(=) [ 2.(5n + 18) - 5.(2n + 7)] : d
(=) [(10n + 36 ) - (10n + 35)] : d
(=) (10n + 36 - 10n - 35 ) : d
=) 1 : d
=) n thuộc Ư(1) = 1
Hay ƯCLN (5n + 18;2n + 7) =1
Vậy n = 1 thì phân số \(\frac{5n+18}{2n+7}\)tối giản
- Học Tốt -
NT
3
MH
18 tháng 10 2015
1033+8=10...000(33 chữ số 0)+8=10...008(32 chữ số 0) có:
+) Chữ số tận cùng 8 chia hết cho 2
+) Tổng các chữ số: 1+0+...+0+0+8=1+8=9 chia hết cho 9
Mà 2 & 9 nguyên tố cùng nhau
=> 1033+8 chia hết cho 18(2.9=18)
=> đpcm
23 tháng 10 2017
- Vì 1945 chia hết cho 9
1494 chia hết cho 2
\(\Rightarrow\)1494x1495x1496 chia hết cho 2x9 = 18
- Vì 1494 chia hết cho 9, 1495 chia hết cho 5, 1496 chia hết cho 11
\(\Rightarrow\)1494x1495x1496 chia hết cho 5x9x11 = 495
BD
23 tháng 10 2017
A = 1494 . 1945 . 1496
Ta có 18 = 9 . 2
A = 166 . 9 . 1945 . 1496
=> A chia hết cho 9 ( 1 )
A gồm 2 số chẵn là 1494 và 1496
=> A chia hết cho 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta suy ra A chia hết cho 18
Ta có 495 = 5 . 9 . 11
Ta không cần chứng minh chia hết cho 9 nữa vì ở trên đã có . ( 1 )
Trong A có 1 số có tận cùng là 5
=> A chia hết cho 5 ( 2 )
A = 1494 . 1945 . 136 . 11
=> A chia hết cho 11 ( 3 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) và ( 3 ) ta suy ra A chia hết cho 495
\(72a+126b=18.\left(4a+7b\right)⋮18\forall a,b\in N\)
Với a, b ∈ ℕ
Ta có:
72 ⋮ 18
⇒ 72a ⋮ 18
126 ⋮ 18
⇒ 126b ⋮ 18
⇒ (72a + 126b) ⋮ 18