Cho tam giác ABC có I là giao điểm ba đường phân giác. Lấy các điểm D, E trên BC sao cho ID // AB và IE // AC. Đường thẳng qua I // với BC cắt CA, AB lần lượt tại F, Ga, Tứ giác BDIG là hình gì ? Tại sao ?b,CMR chu vi tam giác IDE = BCc, CMR 3 đường thẳng đồng quy: AI, đường thẳng qua D // với BI và đường thẳng qua E // với...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có I là giao điểm ba đường phân giác. Lấy các điểm D, E trên BC sao cho ID // AB và IE // AC. Đường thẳng qua I // với BC cắt CA, AB lần lượt tại F, G
a, Tứ giác BDIG là hình gì ? Tại sao ?
b,CMR chu vi tam giác IDE = BC
c, CMR 3 đường thẳng đồng quy: AI, đường thẳng qua D // với BI và đường thẳng qua E // với CI
a: Xét tứ giác BDIG có
BD//IG
BG//DI
Do đó: BDIG là hình bình hành
mà BI là phân giác
nên BDIG là hình thoi
b: Xét tứ giác IFCE có
IF//CE
IE//CF
CI là phân giác của góc FCE
Do đó: IFCE là hình thoi
=>IE=EC
\(C_{IDE}=ID+IE+ED=BD+DE+EC=BC\)