Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 3√3 (cm) , AC=2√5 (cm). Tính BC và các góc B,C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 3 2023
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
AN
23 tháng 2 2018
a)xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có
cạnh AB chung
AB=AC
do đó tam giác vuông ABH = tam giác vuông ACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=>HB=HC
b) ta có
HC=HB
mà BC= 8
=> HC=4
áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHC có
AC2 . HC2 =AH2
hay AH2 = 52 . 42=400
=>AH=20
27 tháng 7 2021
d) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\left(a\sqrt{3}\right)^2+a^2=4a^2\)
hay BC=2a
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{1}{2}\)
\(\cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2a}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\tan\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{a}{a\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\cot\widehat{B}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
14 tháng 9 2023
Bài 3:
Ta có:
\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{P}=180^o-90^o-37^o=53^o\)
Mà: \(sinN=\dfrac{MN}{NP}\)
\(\Rightarrow sin37^o=\dfrac{MN}{25}\)
\(\Rightarrow MN=25\cdot sin37^o\approx15\left(cm\right)\)
Áp dung định lý Py-ta-go ta có:
\(MP=\sqrt{NP^2-MN^2}=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
14 tháng 9 2023
3:
a: Xét ΔABC có AC^2=BA^2+BC^2
nên ΔBAC vuông tại B
b: Xét ΔBAC vuông tại B có
sin A=BC/AC=42/58=21/29
cos A=AB/AC=40/58=20/29
tan A=BC/BA=21/20
cot A=BA/BC=20/21
c: Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao
nên BH*AC=BA*BC; BA^2=AH*AC; CB^2=CH*CA
=>BH*58=40*42=1680
=>BH=840/29(cm)
BA^2=AH*AC
=>AH=BA^2/AC=40^2/58=800/29cm
CB^2=CH*CA
=>CH=CB^2/CA=42^2/58=882/29(cm)
ΔBHA vuông tại H có HE là đường cao
nênBE*BA=BH^2
=>BE*40=(840/29)^2
=>BE=17640/841(cm)
ΔBHC vuông tại H có HF là đường cao
nênBF*BC=BH^2
=>BF*42=(840/29)^2
=>BF=16800/841(cm)
Xét tứ giác BEHF có
góc BEH=góc BFH=góc EBF=90 độ
=>BEHF là hình chữ nhật
=>góc BFE=góc BHE(=1/2*sđ cung BE)
=>góc BFE=góc BAC
Xét ΔBFE và ΔBAC có
góc BFE=góc BAC
góc FBE chung
Do đó: ΔBFE đồng dạng với ΔBAC
=>S BFE/S BAC=(BF/BA)^2=(16800/441:40)^2=(420/841)^2
=>S AECF=S ABC*(1-(420/841)^2)
=>\(S_{AECF}=\dfrac{1}{2}\cdot40\cdot42\cdot\left[1-\left(\dfrac{420}{841}\right)^2\right]\simeq630,5\left(cm^2\right)\)
24 tháng 6 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
24 tháng 6 2021
b) Xét ΔABC có AE là tia phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}\)
mà BE+CE=BC=5cm(gt)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}=\dfrac{BE+CE}{3+4}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BE}{3}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CE}{4}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BE=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\\CE=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(BE=\dfrac{15}{7}cm;CE=\dfrac{20}{7}cm\)
9 tháng 10 2021
2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔBDC vuông tại B có BA là đường cao ứng với cạnh huyền DC
nên \(AD\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=AD\cdot AC\)
\(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^0\right)\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=\left(3\sqrt{3}\right)^2+\left(2\sqrt{5}\right)^2=47\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{47}\left(cm\right)\)
\(\sin\widehat{C}=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{47}}\Rightarrow\widehat{C}\approx55^0\)
\(\widehat{B}=90^0-\widehat{C}\)(2 góc phụ nhau)
\(\widehat{B}=90^0-55^0=35^0\)
Chúc bạn học tốt.
cảm ơn bạn