Cho △ABC vuông tại A có BC = 12cm.Tính 2 cgv biết AB = \(\dfrac{2}{3}\)AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 9 2021
Bài 2:
Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\)
nên HC=3HB
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB^2=48\)
\(\Leftrightarrow HB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=4\cdot HB=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)
12 tháng 9 2021
Bài 1:
ta có: \(AB=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow HC=4HB\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB=1\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HC=4\left(cm\right)\)
hay BC=5(cm)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
30 tháng 9 2021
bài 9
tam giác ABC vuông tại A có
* BC2=AB2+AC2
BC2=152+202=625
BC=25cm
* AH.BC=AB.AC
AH.25=15.20
AH.25=300
AH=12cm
30 tháng 9 2021
tam giác ABH vuông tại H có
BH2=AB2-AH2
BH2=152-122=81
BH=9cm
tam giác ABC vuông tại A có
*AB2=BH.BC
225=9.BC
BC=25cm
CH=BC-BH=25-9=16cm
*AC2=BC2-AB2
AC2=252-152=400
AC=20cm
5 tháng 7 2018
A B C H
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A , ta có :
\(BC^2=AC^2+AB^2\Leftrightarrow BC=\sqrt{AC^2+AB^2}\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\)(cm)
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có AH \(\perp\)BC tại H , ta có :
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{5^2}{13}=\frac{25}{13}\)(cm)
\(AC^2=HC.BC\Leftrightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{12^2}{13}=\frac{144}{13}\)(cm)
\(AH^2=HB.HC\Leftrightarrow AH=\sqrt{HB.HC}=\sqrt{\frac{25}{13}.\frac{144}{13}}=\frac{60}{13}\)(cm)
Vậy ...
Nếu bạn muốn đổi ra số thập phân cũng đc nha nhưng mk để phân số cho gọn
........................................................................................Chúc bạn học tốt.................................................................................................
LT
2
A
27 tháng 1 2021
đặt a = AB = AC
Áp dụng định lý pytogo trong tam giác vuông ta có
\(a^2+a^2=BC^2\Rightarrow2a^2=12^2=144\Rightarrow a^2=72\Leftrightarrow a=\sqrt{72}=6\sqrt{2}\)
vậy, AB = AC = \(6\sqrt{2}\)
27 tháng 1 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên \(2\cdot AB^2=12^2\)
\(\Leftrightarrow2\cdot AB^2=144\)
\(\Leftrightarrow AB^2=72\)
hay \(AB=6\sqrt{2}cm\)
Ta có: AB=AC(ΔACB vuông cân tại A)
mà \(AB=6\sqrt{2}cm\)(cmt)
nên \(AC=6\sqrt{2}cm\)
Vậy: \(AB=6\sqrt{2}cm\); \(AC=6\sqrt{2}cm\)
NM
1
17 tháng 9 2023
Ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pitago\right)\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\dfrac{4}{9}BC^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2-\dfrac{4}{9}BC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{9}BC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\dfrac{9}{5}AC^2=\dfrac{9}{5}.\left(12a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{BC}\right|=BC=\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}.12a=\dfrac{36a\sqrt[]{5}}{5}\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}\right|=AB=\dfrac{2}{3}.\dfrac{36a\sqrt[]{5}}{5}=\dfrac{24a\sqrt[]{5}}{5}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2021
Ta có:
\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow HC=3HB\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AH^2=BH.CH\Rightarrow144=BH.3BH=3BH^2\)
\(\Rightarrow BH^2=48\)
\(\Rightarrow BH=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow CH=3BH=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=BH+CH=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)
28 tháng 3 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)
hay BC=15(cm)
Vậy: BC=15cm
Chu vi của tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=9+12+15=36\left(cm\right)\)
Ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\) \(\left(Pitago\right)\)
mà \(AB=\dfrac{2}{3}AC\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{9}AC^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{13}{9}AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=\dfrac{9BC^2}{13}\)
\(\Leftrightarrow AC^2=\dfrac{9.12^2}{13}\)
\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{3.12}{\sqrt[]{13}}=\dfrac{36\sqrt[]{13}}{13}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB=\dfrac{2}{3}.\dfrac{36\sqrt[]{13}}{13}=\dfrac{24\sqrt[]{13}}{13}\left(cm\right)\)