Rút gọn biểu thức sau : A=5+52+53+54+……+52021
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
1
PT
1
CM
8 tháng 11 2018
Ta có:
( 5 2 - 1).P = ( 5 2 – 1).12.( 5 2 + 1)( 5 4 + 1)( 5 8 + 1)( 5 16 + 1)
= 12.( 5 2 – 1).( 5 2 + 1)( 5 4 + 1)( 5 8 + 1)( 5 16 + 1)
= 12.( 5 4 - 1)( 5 4 + 1)( 5 8 + 1)( 5 16 + 1)
= 12.( 5 8 - 1)( 5 8 + 1)( 5 16 + 1)
= 12.( 5 16 - 1)( 5 16 + 1)
= 12.( 5 32 - 1)
LQ
2
TQ
1
12 tháng 12 2023
\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2020}+5^{2021}\)
=>\(5\cdot S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2021}+5^{2022}\)
=>\(5S-S=5^2+5^3+...+5^{2021}+5^{2022}-5-5^2-5^3-...-5^{2020}-5^{2021}\)
=>\(4S=5^{2022}-5\)
=>\(4S+5=5^{2022}\)
G
4
MH
18 tháng 9 2021
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{2021}\)
\(=5\left(1+5\right)+5^2\left(1+5\right)+...+5^{2020}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^2.6+...+5^{2020}.6\)
\(=6\left(5+5^2+...+5^{2020}\right)\)
Vì \(6\left(5+5^2+...+5^{2020}\right)\) ⋮6
⇒A không là số chính phương
NH
0
NH
0
Ta có A = 5 + 52 + 53 + ... + 52021
5A = 52 + 53 + 54 + ... + 52022
5A - A = ( 52 + 53 + 54 + ... + 52022 ) - ( 5 + 52 + 53 + ... + 52021 )
4A = 52022 - 5
A = \(\dfrac{5^{2022}-5}{4}\)
Tìm chữ số tận cùng của kết quả mỗi phép tính sau:
a. 4915
b. 5410
c. 1120+11921+200022