bài 2 so sánh:1/a*b với 1/a-1/b
Biết b=a+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
10 tháng 5 2021
a,\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)
\(=>5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(=>5A-A=1-\frac{1}{5^{100}}=>A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)
b, Ta có \(1-\frac{1}{5^{100}}< 1=>\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}< \frac{1}{4}\)hay \(A< \frac{1}{4}\)
16 tháng 6 2015
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{a-b}{ab}\)(1)
Vì b =a + 1=> a - b = -1 thay vào 1 ta có
\(\frac{a-b}{ab}=-\frac{1}{ab}\)
(+) a, b trái dấu => ab<0 => 1/ab< 0 ; -1/ab> 0
=> 1/ab<-1/ab hay 1/ab< 1/a - 1/b
(+) a, b cùng dấu => ab> 0 =>1/ab> 0 => - 1/ab<0
=>1/ab>-1/ab hay 1/ab > 1 /a -1/b
MP
24 tháng 4 2023
1.
a. -3a - 1 + 1 > -3b - 1 + 1 (cộng cả 2 vế cho 1)
-3a . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) < -3b . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) (nhân cả vế cho \(\dfrac{-1}{3}\) )
a < b
b. 4a + 3 + (- 3) < 4b + 3 +(- 3) (cộng cả 2 vế cho -3)
4a . \(\dfrac{1}{4}\) < 4b . \(\dfrac{1}{4}\) (nhân cả 2 vế cho \(\dfrac{1}{4}\) )
a < b
2.
a. Ta có: a < b
3a < 3b ( nhân cả 2 vế cho 3)
3a - 7 < 3b - 7 (cộng cả 2 vế cho - 7 )
b. Ta có: a < b
-2a > -2b (nhân cả 2 vế cho -2)
5 - 2a > 5 - 2b ( cộng cẩ 2 vế cho 5)
c. Ta có: a < b
2a < 2b (nhân cả vế cho 2)
2a + 3 < 2b + 3 (cộng cả 2 vế cho 3)
d. Ta có: a < b
3a < 3b (nhân cả 2 vế cho 3)
3a - 4 < 3b - 4 (cộng cả 2 vế cho -4)
Ta có: 3 < 4
đến đây ko bắt cầu qua đc chắc đề bài sai
21 tháng 9 2016
a)2005.2007 và 20062
2005.2007=2005. (2006 +1)=2005.2006.2005
20062=2006.2006=2006.(2005+1)=2006.2005.2006
=>2005.2007<20062
Câu kia kiến thức lớp 8 mik chịu
G
21 tháng 8 2016
bai 1 : ta có a+b+c=0=>(a+b+c)^2=0
=>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
=>1+2(ab+bc+ac)=0(vì a^2+b^2+c^2=1)
=>ab+bc+cd=-1/2
=>(ab+bc+cd)^2=1/4
=>a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=1/4
=>a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc(a+b+c)=1/4
=>a^2b^2 +a^2c^2+b^2c^2=1/4(vì a+b+c=0)*
mặt khác a^2+b^2+c^2=1(gt)
=>(a^2+b^2+c^2)^2=1
=>a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=1
=>a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)=1
=>a^4+b^4+c^4+2.1/4=1(theo *)
=>a^4+b^4+c^4=1- 1/2=1/2(dpcm)
mk chi giai dc nhu v thoi
Với b=a+1.
Mà ta luôn có 1 công thức về lũy thừa là \(\frac{n}{a\cdot\left(a+n\right)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+n}\)
Với trường hợp trên thì n là 1.
Vậy 2 vế trên bằng nhau.
Ta có: \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}+\frac{a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a.b}\)\(\frac{1}{a.b}\)
Nên \(\frac{1}{a.b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\)