Tìm x, biết :a) \(\dfrac{x-2}{\sqrt{3x-2}+2}=9\)
b) \(\sqrt{5x-2}=9\)
c) \(\dfrac{2x-16}{\sqrt{x+1}-3}=5\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ĐKXĐ: x^2-2x<>0 và x^2-1>0
=>(x>1 và x<>2) hoặc x<-1
b: ĐKXĐ: x+1>0 và 5-3x>0
=>x>-1 và 3x<5
=>-1<x<5/3
c: DKXĐ: 5x+3>=0 và 3-x>0
=>x>=-3/5 và x<3
=>-3/5<=x<3
d: ĐKXĐ: 4-x^2>0 và 1+x>=0
=>x^2<4 và x>=-1
=>-2<x<2 và x>=-1
=>-1<=x<2
e: ĐKXĐ: 2-3x<>0 và 1-6x>0
=>x<>2/3 và x<1/6
=>x<1/6
a: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le2\end{matrix}\right.\)
b: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\\x< -\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\end{matrix}\right.\)
c: ĐKXĐ: \(x=\dfrac{1}{3}\)
d: ĐKXĐ: \(-\dfrac{2}{3}< x\le\sqrt{3}\)
a: ĐKXĐ: \(x\ge1\)
b: ĐKXĐ: \(x< 0\)
c: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge11\\x\le3\end{matrix}\right.\)
1) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+11\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\ge1\)
2) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}-5x\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x< 0\)
3) ĐKXĐ: \(7x^2+1\ge0\left(đúng\forall x\right)\Leftrightarrow x\in R\)
4) ĐKXĐ: \(x^2-14x+33\ge0\Leftrightarrow\left(x-11\right)\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-11\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-11\le0\\x-3\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge11\\x\le3\end{matrix}\right.\)
5) ĐKXĐ:
+) \(-x^2+6x+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-6x+9\right)+25\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\le25\Leftrightarrow-5\le x-3\le5\)
\(\Leftrightarrow-2\le x\le8\)
+) \(3x^2\ne0\Leftrightarrow x\ne0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le8\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
f) Ta có: \(\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow4\left|x+1\right|-3\left|x+1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=4\\x+1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)
g) Ta có: \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
hay x=-1
a: ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{3}\)
b: ĐKXĐ: \(x< \dfrac{15}{2}\)
c: ĐKXĐ: \(x\le0\)
a: ĐKXĐ: x>=2/3
\(\dfrac{x-2}{\sqrt{3x-2}+2}=9\)
=>\(x-2=9\sqrt{3x-2}+18\)
=>\(9\sqrt{3x-2}=x-2-18=x-20\)
=>\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=20\\81\left(3x-2\right)=x^2-40x+400\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=20\\x^2-40x+400-243x+162=0\end{matrix}\right.\)
=>x>=20 và x^2-283x+562=0
=>x=281(nhận) hoặc x=2(loại)
b: ĐKXĐ: x>=2/5
\(\sqrt{5x-2}=9\)
=>5x-2=81
=>5x=83
=>x=83/5
c: ĐKXĐ: x>=-1; x<>8
\(\dfrac{2x-16}{\sqrt{x+1}-3}=5\)
=>\(2x-16=5\sqrt{x+1}-15\)
=>\(\sqrt{25x+25}=2x-16+15=2x-1\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{1}{2}\\4x^2-4x+1=25x+25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{1}{2}\\4x^2-29x-24=0\end{matrix}\right.\)
=>x=8(nhận) hoặc x=-3/4(loại)