Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi H,I,K,L lần lượt là hình chiếu của O trên AB,BC,CD,DA
a) C/m H,I,K,L cùng thuộc đường tròn(O)
b)Tính bán kính của đường tròn trên, biết góc BAD=60độ, AC=4cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
a)Ta có:
AO=BO=OC=DO (vì O là trung điểm của AC và BD)
AH=HI=IL=KL (vì H, I, K, L lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC, CD, DA)
AO=AH+HO
BO=HI+HO
CO=IL+HO
DO=KL+HO
AH+HO=HI+HO=IL+HO=KL+HO
AH=HI=IL=KL
Vậy, bốn đoạn thẳng AH, HI, IL, KL bằng nhau và có chung điểm cuối H. Do đó, bốn điểm H, I, K, L cùng nằm trên một đường tròn có tâm O.
b) Ta có:
AH=HI=IL=KL=AC/2
AO=BO=OC=DO=AC/2
Gọi r là bán kính của đường tròn (O).
Từ các kết quả trên, ta có:
r=AC/2=4cm/2=2cm
Vậy, bán kính của đường tròn (O) là 2cm.