Một số có 3 chữ số là 3 số tự nhiên liên tiếp nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được 1 số mới hơn số cũ? đơn vị?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
17 tháng 10 2017
Gọi số đó là abc
Số viết theo thứ tự ngược lại là cba
Ta có:abc=100a+10b+c
cba=100c+10b+a
Suy ra:cba-abc=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=.....
CV
5 tháng 10 2016
Gọi số đó là \(\overline{\left(a-1\right)a\left(a+1\right)}\)(với a >1)
Sau khi đảo ngược ta được số mới là \(\overline{\left(a+1\right)a\left(a-1\right)}\)
Xét hiệu ta có
\(\overline{\left(a+1\right)a\left(a-1\right)}-\overline{\left(a-1\right)a\left(a+1\right)}\)
=\(\left(a+1\right).100+a.10+\left(a-1\right)-\left(a-1\right).100-a.10-\left(a+1\right)\)
=\(\left(a+1\right).99-\left(a-1\right).99\)
= 99 +99
=198
12 tháng 1 2016
cba - abc = 100c + 10b + a - 100a - 10b - c => 99c - 99a = 99 (c - a)
Vì là số tự nhiên có 3 chữ số là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chữ số hàng đơn vị luôn luôn lớn chữ số hàng trăm là 2 => c - a = 2
Vậy: cba - abc = 99 x 2 = 198
8 tháng 1 2015
Ta chỉ cần thử:
Ví dụ ta thử số 123:
Viết số 123 theo thứ tự ngược lại là 321.
Ta lấy 321-123=198
Vậy nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới hơn số cũ 198 đơn vị.
3 số tự nhiên liên tiếp là abc nếu viết theo thứ tự ngược lại là cba ta có
cba - abc = 100.c+10.b+a-100.a-10.b-c = 99c-99a = 99(c-a)
Do a; b; c là 3 số tự nhiên liên tiếp nên c-a=2
=> cba-abc=99.2=198