Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Ta có : \(P=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x\right)+1=2\left(x^2-4x+4-4\right)+1=2\left(x-2\right)^2-7\)
Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(P=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\in R\)
Vậy \(P_{min}=-7\) khi x = 2
a) Ta có: 4x-33=-5
\(\Leftrightarrow4x=28\)
hay x=7
Vậy: x=7
b) Ta có: \(2x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{5}{4}\)
hay \(x=\dfrac{5}{8}\)
Vậy: \(x=\dfrac{5}{8}\)
\(A=\left(x+2\right)^2+\left(x+7\right)^2+33\)
Ta có:
\(\left(x+2\right)^2+\left(x+7\right)^2=\left(x+2\right)^2+\left(-x-7\right)^2\) \(\ge\left(x+2-x-7\right)^2=25\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(x+7\right)^2+33\ge25+33\)
\(\Rightarrow A\ge58\) \(\Leftrightarrow x=-2\) hoặc \(x=-7\)
\(A=\left(x+2\right)^2+\left(x+7\right)^2+33\\ =x^2+4x+4+x^2+14x+49+33\\ =2x^2+18x+86\\ =2\left(x^2+9x+43\right)\\ =2\left(x+\dfrac{9}{2}\right)^2+\dfrac{91}{2}\ge\dfrac{91}{2}\)
Dấu = xảy ra: \(x+\dfrac{9}{2}=0=>x=-\dfrac{9}{2}\)
Vậy min A = 91/2 tại x = -9/2