Question

[Nguyễn Quỳnh Trang]

1. Tính;

a, A= |-1| + |-2| + |-3| +...+ |-9|

b, B= |-1| + |-2| + |-3| +...+ |-200|

2. Tìm giá trị nhỏ nhất:

a, A= |2017-x| + 2017

b, B= |2x-4| - 2016

Giup mk nha, mk đag vội

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

1.

a) a, A= |-1| + |-2| + |-3| +...+ |-9|

A = 1 + 2 + 3 + ... + 9

Số số hạng của A là :

( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9 ( số )

Tổng của A là :

( 9 + 1 ) . 9 : 2 = 45

Vậy A = 45

b) Tương tự

2. a) A = | 2017 - x | + 2017

Vì | 2017 - x | \(\ge\)0 \(\forall\)x

\(\Rightarrow\)| 2017 - x | + 2017 \(\ge\)2017 \(\Leftrightarrow\)A \(\ge\)2017

Mà A_min nên A = 2017 \(\Rightarrow\)x = 2017

b) B = | 2x - 4 | - 2016

Vì | 2x - 4 | \(\ge\)0 \(\forall\)x

\(\Rightarrow\)| 2x - 4 | - 2016 \(\ge\)2016 \(\Leftrightarrow\)B \(\ge\)2016

Mà B_min nên B = 2016 \(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1010\\x=-1006\end{cases}}\)

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Bài 1 : Đơn giản chỉ cần tính |x| rồi cộng thôi

Bài 2 : 

a , Ta có : A = |2017 - x| + 2017

Mà \(\text{|2017 - x|}\ge0\forall x\)

Nên A = |2017 - x| + 2017 \(\ge2017\forall x\)

Vậy A_min = 2017 , dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 2017