Cho B = 1 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + 3^6 ......+ 3^30.Tim chữ số tận cùng của b.Hỏi B có là số chính phương không,tại sao ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
0
TP
31 tháng 7 2017
Ta có công thức :
\(n^0+n^1+n^2+...+n^x=\frac{n^{x+1}-1}{n-1}\)
\(\Rightarrow3^0+3^1+3^2+....+3^{30}=\frac{3^{31}-1}{3-1}=308836698141963\)
b) Vậy chữ số tận cùng của \(S\)là 3.
c) Ta có thể nhận thấy số chính phương bằng chữ số tận cùng.
Ta có: 12 = 1 ( chữ số tận cùng )
22 = 4 ( ........................ )
32 = 9 ( ........................ )
42 = 6 (.........................)
52 = 5 (.........................)
62 = 6 ; 72 = 9; 82 = 64; 92 = 81
=> Không có số tự nhiên nào lũy thừa lên có chữ số tận cùng là 3. Vây S không phải là số chính phương.
31 tháng 7 2017
Ta có: S = 1 + 31 + 32 + 33 +...+ 330
=> 3S = 3 + 32 + 33 + 34 + ...+ 331
=> 3S - S = (3 + 32 + 33 + 34 + ...+ 331) - (1 + 31 + 32 + 33 +...+ 330)
=> 2S = 331 - 1
Lại có: 3311 = (34)7 . 33 = (...1)7 . 27 = (...1) .27 = (...7) . 27 = (...7) => 2S có c/s tân cùng là; 7 - 1 = 6
=> 3S có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8 mà chính phương ko có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8
=> 3S ko phải chính phương
Câu a mình không biết =>
TT
1
3 tháng 1 2016
Bạn tìm chữ số tận cùng của S là chứng phim không phải là số chính phương
9 tháng 10 2015
S=1+3+32+33+...330=> 3S=3+32+33+....+331=>3S - S = 331 - 1= 34.7+3 --1 = (34)7.27 - 1=(...1).27-1=(...27)-1=(...26)
=>chữ số tận cùng của S là 26:2=13
vì số chính phương ko có t/c là 3 => S ko phải là số chính phương
tick mình nha
ML
Cho S=1+3^1+3^2+3^3+...+3^30.Tìm chữ số tận cùng của S,từ đó suy ra S không phải là số chính phương.
4
16 tháng 5 2015
3S = 3 +3^2 +3^3+...+3^31 => 2S= 3^31-1
3^31= [3^4]^7 x 3^3 = [...1] ^7 x 27 = [...1] x 27 = [...7] => 2S có tận cùng là 7-1 = 6
=> S có tc là 3 hoặc 8 mà scp ko có tc là 3 hoặc 8 => S ko phải là scp
YS
2 tháng 10 2016
A = (1 + 31 + 32 + 33) + (34 + 35 +36 + 37) + ...+ (324 + 325 + 326 + 327) + (328 + 229 + 330)
A = (1 + 31 + 32 + 33) + 34.(1 + 31 + 32 + 33) + ...+ 324.(1 + 31 + 32 + 33) + (328 + 229 + 330)
A = 40 + 34.40 + ....+ 324.40 + (328 + 229 + 330)
A = 40.(1 + 34 + ...+ 324) + (328 + 229 + 330)
Nhận xét: 40.(1 + 34 + ...+ 324) có tận cùng là 0
328 = (34)7 = 817 = (...1)
329 = 328.3 = (...1).3 = (....3)
330 = 328.32 = (...1).9 = (...9)
=> A = (...0) + (...1) + (....3) + (...9) = (....3)
A có tận cùng là chữ số 3 nên A không thể là số chính phương.