Cho △ABC vuông tại A,AB = 6cm, tan B = \(\dfrac{5}{12}\) . Tính AC, BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 1 2022
\(BC=AB:\dfrac{3}{5}=6:\dfrac{3}{5}=10\left(cm\right)\)
=>AC=8cm
=>AH=4,8cm
28 tháng 7 2023
tan B=5/12
=>AC/AB=5/12
=>AC/30=5/12
=>AC=5/12*30=150/12=12,5cm
BC=căn 30^2+12,5^2=32,5cm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 7 2021
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\Rightarrow AB=\dfrac{5}{12}AC\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow\left(\dfrac{5}{12}AC\right)^2+AC^2=3,9^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{169}{144}AC^2=3,9^2\Rightarrow AC=3,6\left(cm\right)\)
\(AB=\dfrac{5}{12}AC=1,5\left(cm\right)\)
Hệ thức lượng:
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15}{26}\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH=\dfrac{216}{65}\left(cm\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 7 2021
Lời giải:
Vì $\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}$ nên đặt $AB=5a; AC=12a$ với $a>0$
Áp dụng định lý Pitago:
$BC^2=AB^2+AC^2$
$3,9^2=(5a)^2+(12a)^2=169a^2$
$\Rightarrow a=0,3$ (cm)
$AB=5a=5.0,3=1,5$ (cm); $AC=12a=12.0,3=3,6$ (cm)
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{1,5.3,6}{3,9}=\frac{18}{13}$
Áp dụng định lý Pitago:
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{1,5^2-(\frac{18}{13})^2}=\frac{15}{26}$ (cm)
$CH=BC-BH=3,9-\frac{15}{26}=\frac{216}{65}$ (cm)
15 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
góc ABE=góc HBD
=>ΔBAE đồng dạng với ΔBHD
b: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
4 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay AH=4,8(cm)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
25 tháng 7 2023
Ta có: \(cot\alpha=\dfrac{5}{12}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{12}\Leftrightarrow\dfrac{AC}{30}=\dfrac{5}{12}\)
\(\Rightarrow AC=\dfrac{5\cdot30}{12}=12,5\left(cm\right)\)
Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{30^2+12,5^2}=32,4\left(cm\right)\)
2 tháng 12 2021
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
\(AC=ABtanB=6\cdot\dfrac{5}{12}=2,5\left(cm\right)\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pythagoras\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+2,5^2}=6,5\left(cm\right)\)