Cho P và Q là SNT > 3 và P - Q = 2
CMR P + Q ⋮ 12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
0
LK
3
4 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: Vì p,q là 2 số nguyên tố lớn hơn 3
=> p,q đều là 2 số lẻ
=> p + q chẵn với mọi số nguyên tố p,q
=> p + q chia hết cho 2
=> đpcm
LK
4 tháng 8 2020
Cho mk xin lỗi mk nhầm đề xíu p+q chia hết cho 12 chứ ko pk 2 ạ.
OC
2
19 tháng 7 2018
Giả sử p và p + 2 là số nguyên tố lớn hơn 3. Khi đó p không chia hết cho 3. Áp dụng định lí phép chia có dư ta có:
p = 3q + 1 hoặc p = 3q + 2 với q nguyên dương. Vì p + 2 cũng là số nguyên tố nên không thể xảy ra p = 3q + 1 (vì nếu trái lại thì p + 2 = 3q + 1 + 2 = 3q + 3 là hợp số). Vậy p = 3q + 2, suy ra 3q = p - 2, suy ra q là ước của p - 2, vì p > 3 nên p lẻ, suy ra p -2 lẻ và do đó q lẻ. Khi đó ta có p + p + 2 = 2(p + 1) = 2(3q + 2 + 1) = 6(q + 1) chia hết cho 12 (vì q lẻ).
Hok tot
WW
19 tháng 7 2018
Giải
. p + (p+2) = 2p + 2 = 2.(p+1)
. p là SNT > 3 \(\Rightarrow\)\(lẻ\Rightarrow p+1\)chẵn
\(\Rightarrow\left(p+1\right)⋮2\) ( 1 )
- Trong 3 STN liên tiếp : p;p+1;p+2 có 1 số \(⋮3\)
Vì p;p+2 là 2 SNT > 6 nên p không\(⋮3\); p+ 2 ko \(⋮\)3
\(\Rightarrow\left(p+1\right)⋮3\) ( 2 )
\(\Rightarrow2\left(p+1\right)⋮12\)
Vậy ..............
PD
2
21 tháng 2 2021
iải
.
Vì nên ta xét hai trường hợp:
1)
Kết hợp với điều kiện đầu đề bài, ta có
(vô lí)
Loại trường hợp này
Trường hợp 2:
Kết hợp với điều kiện đầu của đề bài, ta có
Nên
DV
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 6 2021
Vì là số nguyên tố lớn hơn \(3\)và \(p-q=2\)nên \(p=3k+1,q=3k-1\), \(k>1\).
suy ra \(p+q=6k\).
Mà \(k\)phải là số chẵn do số nguyên tố lớn hơn \(3\)là số lẻ, do đó \(p+q\)chia hết cho \(12\).
Tất cả các số nguyên tố > 3 đều có dạng 6n-1 hoặc 6n+1
+ Nếu P = 6n-1 => Q = 6n-1-2=6n-3=3(2n-1) là hợp số
Trường hợp này bị loại
+ Nếu P=6n+1=> Q=6n+1-2=6n-1
\(\Rightarrow P+Q=6n+1+6n-1=12n⋮12\)
thanks bẹn nha
yêu quá