1 con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A = 4cm, chu kì T = 1s. Viết phương trình dao động của con lắc. Biết tại t = 0 vật cách vị trí cân bằng 2cm theo chiều dương
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(T=0,5s\Rightarrow\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{0,5}=4\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)
\(m=100g=0,1kg\)
a) Khi t = 0 , hòn bi ở VTCB theo chiều dường \(\Rightarrow\varphi=-\dfrac{\pi}{2}\left(rad\right)\)
PT dao dộng : \(x=ACos\left(\omega t+\varphi\right)=10Cos\left(5\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)cm\)
b) Ta có : \(K=m.\omega^2=0,1.\left(5\pi\right)^2=24,67\left(\dfrac{N}{m}\right)\)
Giá trị cực đại của lực đàn hồi : \(F_{đhmax}=K.A=24,67.0,1=2,467\left(N\right)\)
c) Vận tốc cực đại : \(v_{max}=\omega A=5\pi.10=50\pi\left(\dfrac{cm}{s}\right)=1,5707\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Cơ năng của con lắc : \(W=\dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{1}{2}.24,67.0,1^2=0,12335\left(J\right)\)
Đáp án D
Tần số dao động của vật ω = 2 π T = 5 π r a d / s
Vị trí động năng bằng thế năng x = ± 2 2 A , vật chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương, ứng với chuyển động từ biên âm về vị trí cân bằng. Do đó x 0 = − 2 2 A → φ 0 = − 3 π 4 rad.
Phương trình dao động của vật x = 4 cos 5 π t − 3 π 4 cm
Theo bài ra ta có tần số góc ω = 2 π /T = 10 π (rad/s)
Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí cân bằng và đi theo chiều âm nên ta có
Phương trình dao động của vật là: x = 0,2cos(10 π t + π /2)
Chọn đáp án A
Δ l = m g k = T 2 4 π 2 g = 0 , 04 m = 4 c m T h ờ i g i a n t ừ x = 0 → x = + A → x = 0 → x = − A 2 T 4 + T 4 + T 12 = 7 T 12 = 7 30 s là:
Tốc độ trung bình:
v = s t = A + A + 0 , 5 A t = 85 , 7 c m / s
Đáp án A
Δ l = m g k = T 2 4 π 2 g = 0 , 04 m = 4 c m
Thời gian từ x = 0 → x = + A → x = 0 → x = − A 2 là: T 4 + T 4 + T 12 = 7 T 12 = 7 30 s
Tốc độ trung bình: v = s t = A + A + 0 , 5 A t = 85 , 7 cm/s
Cái kia lỗi công thức tí, mình làm lại đây nha=)
Phương trình vận tốc của vật trong dao động điều hòa là:
`[ v(t) = -A \omega \sin(\omega t + \varphi) ]`
Phương trình vận tốc của vật là:
`[ v(t) = -4\pi \sin(2\pi t + 0.5)) ]`
$HaNa$
Phương trình vận tốc của vật trong dao động điều hòa là:
`[ v(t) = -A \omega \sin(\omega t + \varphi) ]`
Phương trình vận tốc của vật là:
`[ v(t) = -4\pi \sin(2\pi t + \arccos(0.5)) ]`