Chứng minh rằng nếu a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 thì a=b=c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Ta có :
\(\left(a-b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac\)
mà theo đề bài \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b-c\right)^2=-ab-bc-ac=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b-c\right)^2=-\left(ab+bc+ac\right)=0\)
mà \(-\left(ab+bc+ac\right)\le0\)
\(\Rightarrow a=b=c=0\)
\(\Rightarrow dpcm\)