Cho s= 1+4^2+ 4^3+....+4^99. So sánh 3s+1 và 32^20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VG
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 12 2022
Ta có: \(64^{12}=\left(4^3\right)^{12}=4^{36}\)
\(S=4^0+4^1+...+4^{34}+4^{35}\)
\(\Rightarrow4S=4^1+4^2+...+4^{35}+4^{36}\)
\(\Rightarrow4S-S=4^{36}-4^0\)
\(\Rightarrow3S=4^{36}-1< 4^{36}\)
Vậy \(3S< 64^{12}\)
NT
1
21 tháng 2 2020
4S = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 4120
4S - S = 4120 - 1
3S = 4120 - 1
3S + 1 = 4120 - 1 + 1
Vì 43 = 64 < 34 = 81\(\hept{\begin{cases}3S+1=4^{120}=\left(4^3\right)^{40}\\B=3^{160}=\left(3^4\right)^{40}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(4^3\right)^{40}< \left(3^4\right)^{40}\)
\(\Rightarrow3S+1< B\)
Vậy \(3S+1< B\)
Chúc bạn học tốt !!!
NL
1
29 tháng 9 2016
tổng \(\frac{4^{21}-4}{3}\)đó là tổng S nhá ta có :\(4^{21}=4^{19}.4^3\)-4+4 vậy 17 . 4^19 lớn nơn
HB
0
FS
1
4 tháng 1 2018
Ta có
S=40+41+42+...+434+435
=>4S=41+42+43+...+435+436
=> 4S-S=(40+41+42+...+434+435)- (41+42+43+...+435+436)
=> 3S=436-40=436-1=6412-1
=> 3S<6412
\(S=1+4^2+4^3+...+4^{99}\)
\(\Rightarrow S+4=1+4+4^2+4^3+...+4^{99}\)
\(\Rightarrow S+4=\dfrac{4^{99+1}-1}{4-1}=\dfrac{4^{100}-1}{3}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{4^{100}-1}{3}-4=\dfrac{4^{100}-13}{3}\)
\(\Rightarrow3S+1=3.\dfrac{4^{100}-13}{3}+1\)
\(\Rightarrow3S+1=4^{100}-12\)
\(\Rightarrow3S+1=2^{200}-2^2.3>2^{100}\)
mà \(32^{20}=\left(2^5\right)^{20}=2^{100}\)
\(\Rightarrow3S+1>32^{20}\)