Question

[minh ngọc]

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.M trên đường tròn (O). điểm D trên đoạn thẳng AM.BD cắt đường tròn (O) tại K( khác B).AK cắt BM tại C. CD cắt AB tại Q cmr: a) tam giác ABM vuông b)tam giác ABk vuông 
1)CD⊥AB
2) $A{K}^2+A{M}^2+B{K}^2+B{M}^2=8R^2$
3) a) 4 điểm K,C,M,D cùng thuộc 1 đường tròn   b) 4 điểm A,K,D,Q cùng thuộc 1đường tròn   c)4 điểm B,Q,M,D cùng thuộc 1 đường tròn   d) 4 điểm Q,C,M,A cùng thuộc 1 đường tròn ( TRÌNH BÀY + VẼ HÌNH )
 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1: Xét (O) có

ΔAKB nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔAKB vuông tại K

=>BK vuông góc CA

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔAMB vuông tại M

=>AM vuông góc BC

Xét ΔCAB có

AM,BK là đường cao

AM cắt BK tại D

=>D là trực tâm

=>CD vuông góc AB

2:

AK^2+BK^2+BM^2+AM^2

=AB^2+AB^2

=2AB^2

=8R^2