TÌm nghiệm nguyên của phương trình: \(x^2+2x-10=y^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
2 tháng 2 2020
\(x^2-y^2+2x-4y-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-\left(y^2+y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1+y+2\right)\left(x+1+y-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1+2\right)\left(x-y-2-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)\left(x-y-1\right)=5\)
Ta có bảng GT:
| x+y+3 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| x-y-1 | 5 | 1 | -5 | -1 |
| x | 2 | 2 | -4 | -4 |
| y | -4 | 0 | 0 | -4 |
Vậy (x,y)= (2;4) (2;0) (4;0);(-4;4)
x,y nguyên dương là:
=> Nghiệm của nguyên dương PT là: (x,y)=(2,0)
VD
1
24 tháng 11 2017
2x3-x2y+3x2+2x-y=2
(2x3+2x)-(x2y+y)+(3x2+3)=5
2x(x2+1)-y(x2+1)+3(x2+1)=5
(x2+1)(2x-y+3)=5
Mà x2>=0 => x2+1>0
=> (x2+1)(2x-y+3)=5=1.5=5.1
•x2+1=1 và 2x-y+3=5 => x=0; y=-2
•x2+1=5 và 2x-y+3=1=> x=2;y=6 hoặc x=-2; y=-2
Vậy (x;y) là (0;-2);(2;6);(-2;-2)
CN
0
NT
3
26 tháng 10 2017
\(x^2+2x=y^2+2y+7\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+2y+1\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+2\right)=7\)
Đến đây bạn lập bảng ước của 7 rồi tự làm nha
26 tháng 10 2017
x^2-y^2-2x+2y
=(x^2-y^2)-(2X-2Y)
=(x+y)(x-y)-2(x-y)
=(x-y)(x+y-2)
OM
1
VT
16 tháng 6 2017
x6 - x4 + 2x3 + 2x2 = x2(x + 1)2(x2 - 2x + 2) = y2.
do đó x2 - 2x + 2 = t2 hay (x - 1)2 + 1 = t2 hay (x - 1 - t)(x - 1 + t) = 1.
đến đấy bạn tự giải nhé.
HV
0
MH
2
30 tháng 12 2019
\(x^2+xy+y^2=2x+y\)
đk có nghiệm của Pt:
\(x^2+x\left(y-2\right)+y^2-y=0\left(1\right)\)
để tồn tại x thì Pt 1 phải có nghiệm
\(\left(y-2\right)^2-4\left(y^2-y\right)\)
\(-3y^2+4\left(vl\right)\)
Vậy Pt kia k có nghiệm nguyên.
HS
21 tháng 2 2020
đúng là thanh niên trong đội tuyển toán yêu dấu của cô chủ nhiệm
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=y^2+11\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-y^2=11\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)=11\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1-y=-1\\x+1+y=-11\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1-y=-11\\x+1+y=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1-y=1\\x+1+y=11\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1-y=11\\x+1+y=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Giải các hệ PT tìm x; y