Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(4\(\pi\)t + x/4)(cm). Quảng đường và số lần vật qua vị trí x = -2cm từ t1=0,25s dến t2=2,125 s là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
+ Khi Wđ = 8Wt => x = ±A/3 = ±4/3 cm và T = 2s.
+ t1 = 1/6s => x1 = 0cm; t2 = 13/3 s => x2 = -2cm.
+ Ta thấy cứ 1T vật đi qua 2 vị trí x = ±4/3 cm tất cả 4 lần.
=> Sau 2T vật đi qua 8 lần.
Khi đó, vật ở vị trí x1 = 0cm (VTCB) đi tiếp lượng T/12 đến x2 = -2cm qua vị trí x = -4/3 cm một lần nữa. Ta có hình ảnh minh họa hình trên.
=> Tổng cộng vật đi qua vị trí động năng bằng 8 lần thế năng 9 lần.
Để tính quãng đường vật đi được sau 0,25 s, ta có thể sử dụng phương trình dao động điều hòa x = A * cos(2π/T * t + φ), trong đó x là vị trí của vật (cm), A là biên độ của vật (cm), T là chu kỳ của dao động (s), t là thời gian (s), và φ là góc pha ban đầu (rad).
Trong trường hợp này, phương trình dao động là x = 4cos(4πt + π/4). Ta có thể nhận thấy rằng biên độ của vật là 4 cm và chu kỳ của dao động là T = 1/4 s.
Để tính quãng đường vật đi được sau 0,25 s, ta thay t = 0,25 vào phương trình:
x = 4cos(4π * 0,25 + π/4)
x = 4cos(π + π/4)
x = 4cos(5π/4)
x ≈ 4 * (-0,7071)
x ≈ -2,8284 cm
Vậy, quãng đường vật đi được sau 0,25 s kể từ khi bắt đầu chuyển động là khoảng -2,8284 cm.
1,vật qua vị trí x=-5 => thay x vào phương trình dao động .
2,T=0,4 s=> t=1s=2,5 T=2T+0,5T. 2chu kì sẽ đi qua x=1 bốn lần,thêm một nửa chu kì nữa được 1 lần.tổng cộng là 5 lần. Vẽ đường tròn ra nha cậu
3, denta t= 4,625-1=3,625 s=3,625 T=3T+1/2 T+1/8 T
tại t1=1s,x=căn 2.
quãng đường đi được trong 3,625 T=3. 4A+2A+A căn 2/2 .Vì một ch kì vật đi được 4A,cậu cũng vè đường tròn ra là thấy
S=29,414 cm ,v=S/t= 29,414/3,625=8,11 cm/s.
4.Tự làm nốt nhé,cứ ốp vào dường tròn là ra ngay.
Phương trình dạo động là: \(x=4cos\left(2\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)cm\)
Chu kì dao động là: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{2\pi}=1\left(s\right)\Rightarrow0,25=\dfrac{T}{4}\)
Tại thời điểm t1, vật có li độ đang giảm và có giá trị 2cm
\(\Rightarrow\Delta\varphi=\dfrac{\pi}{3}\)
Tại thời điểm t2 = t1 + 0,25, vật quay một góc \(\dfrac{\pi}{2}\) so với thời điểm t1.
\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{A\sqrt{3}}{2}=-\dfrac{4\sqrt{3}}{2}=-2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Chọn A.
Do ban đầu vật ở vị trí có pha là \(\dfrac{\pi}{6}\)
⇒ Thời gian để vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm lần thứ nhất là
\(\dfrac{T}{12}=\dfrac{2\pi}{12w}=\dfrac{2\pi}{12\cdot4\pi}=\dfrac{1}{24}\left(s\right)\)
Thời gian để vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm lần thứ 2 đến lần thứ 2013 là
\(\dfrac{2012}{2}\cdot T=\dfrac{2012}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=503\left(s\right)\)
Vậy tổng thời gian là \(503+\dfrac{1}{24}\simeq503,042\left(s\right)\)
Đáp án B
Vật đạt vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Trong một chu kỳ, vật đạt vận tốc cực đại 1 lần. → Trong t = 1 s = 1 T thì vật đạt vật tốc cực đại 1 lần.
Đáp án B
Vật đạt vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Trong một chu kỳ, vật đạt vận tốc cực đại 1 lần. → Trong t = 1 s = 1 T thì vật đạt vật tốc cực đại 1 lần.
Để tính quảng đường và số lần vật qua vị trí x = -2cm trong khoảng thời gian từ t1 = 0.25s đến t2 = 2.125s, chúng ta cần tìm giá trị của t khi vị trí x bằng -2cm.
Theo phương trình x = 4cos(4πt + x/4), ta có: 4cos(4πt + x/4) = -2 cos(4πt + x/4) = -1/2
Để tìm giá trị của t, ta sử dụng hàm nghịch đảo của hàm cos: 4πt + x/4 = π + 2kπ hoặc 4πt + x/4 = 2π - 2kπ, với k là số nguyên.
Giải phương trình đầu tiên: 4πt + x/4 = π + 2kπ 4πt = π + 2kπ - x/4 t = (π + 2kπ - x/4) / (4π)
Giải phương trình thứ hai: 4πt + x/4 = 2π - 2kπ 4πt = 2π - 2kπ - x/4 t = (2π - 2kπ - x/4) / (4π)
Từ đây, ta có thể tính giá trị của t bằng cách thay x = -2cm, kết hợp với giá trị của k từ t1 đến t2:
t1 = (π + 2kπ + 2/4) / (4π) t2 = (2π - 2kπ + 2/4) / (4π)
Từ đó, ta tính được quảng đường vật đi được: S1 = 4cos(4πt1 + x/4) S2 = 4cos(4πt2 + x/4)
Vậy, quảng đường và số lần vật qua vị trí x = -2cm từ t1=0.25s đến t2=2.125s là S2 - S1 và số lần vật qua vị trí x = -2cm sẽ là số k thỏa mãn trong khoảng từ t1 đến t2