tinh bang cach hop li
a) (1+1/51) x (1+1/52) x (1+1/53) .....( (1+1/1963)
b) (1+1/400) x (1+1/401) x (1+1/402) ...... (1-1/2010)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 7 2017
a)
\(\left(1+\frac{1}{51}\right).\left(1+\frac{1}{52}\right).\left(1+\frac{1}{53}\right)...\left(1+\frac{1}{1963}\right)\)
\(=\frac{52}{51}.\frac{53}{52}.\frac{54}{53}...\frac{1964}{1963}\)
\(=\frac{1964}{51}\)
b)
\(\left(1+\frac{1}{400}\right).\left(1+\frac{1}{401}\right).\left(1+\frac{1}{402}\right)...\left(1+\frac{1}{2010}\right)\)
\(=\frac{401}{400}.\frac{402}{401}.\frac{403}{402}...\frac{2011}{2010}\)
\(=\frac{2011}{400}\)
PT
B= ( 1 - 1/400 ) X ( 1 - 1/401 ) X ( 1- 1/402 ) X .... X ( 1 + 1/2010 )
Giúp tui với mọi người ơi !!
3
23 tháng 7 2023
\(B=\left(1-\dfrac{1}{400}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{401}\right)\times....\times\left(1-\dfrac{1}{2010}\right)\)
\(B=\dfrac{399}{400}\times\dfrac{400}{401}\times....\times\dfrac{2009}{2010}\)
\(B=\dfrac{399}{2010}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 7 2023
Sao nhóm cuối lại là 1 + \(\dfrac{1}{2010}\) trái với quy luật thế em
PH
3
5 tháng 4 2016
(1 + (1 / 51)) X (1 + (1 / 52)) X (1 + (1 / 53)) =
1.05882352941
5 tháng 4 2016
( 1+ 1/51 ) x ( 1 + 1/52 ) x ( 1 + 1/53 )
= ( 51/51 + 1/51 ) x ( 52/52 + 1/52 ) x ( 53/53 + 1/53 )
= 52/51 x 53/52 x 54/53
= 52 x 53 x 54/51 x 52 x 53
= 54/51 = 1 3/51 ( hỗn số )
KT
6 tháng 8 2018
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}\)
=> \(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\)
=> \(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}\right)\)
=> \(A=1-\frac{1}{32}=\frac{31}{32}\)
28 tháng 4 2017
Bài 2:b)Ta có:
D=(51*52*53*...*100):2^50.
=(51*53*55*...*99)*(52*54*56*...*100):2^50.
Khử 51*53*55*...*99 thì cần so sánh 1*3*5*...*41 với (52*54*56*...*100):2^50.
Lại có:
52*54*56*...*100:2^50=(52:2)*(54:2)*...*(100:2):(2^25) (vì 52;54;56;...;100 có 25 thừa số.
=26*27*28*...*50:2^25.
=(27*29*31*...*49)*(26*28*30*...*50):2^25
Khử với 1*3*5*...*49 thì cần so sánh 1*3*5*...*25 với (26*28*30*...*50):2^25.
Lại có:
26*28*30*...*50:2^25=(26:2)*(28:2)*(30:2)*...*(50:2):2^12(vì 26;28;30;...;50 có 13 thừa số).
=13*14*15*...*25:2^12.
=(13*15*17*19*21*23*25)*(14*16*18*20*22*24):2^12.
Khử với 1*3*5*...*25 thì cần so sánh 1*3*5*7*9*11 với (14*16*18*20*22*24):2^12.
Giờ số nhỏ rồi bấm máy tính so sánh là được.\
=>C=D.
Vậy C=D.
mấy câu kia dễ rồi tự l;àm nha mk nhắc câu khó thôi.
tk cho mk nha các bn.
-chúc ai tk mk học giỏi-
S
28 tháng 4 2017
1/
a, x + (x+1) + (x+2) +...+ (x+100) = 2029099
(x+x+x+...+x) + (1+2+...+100) = 2029099
2011x + 2021055 = 2029099
2011x = 2029099 - 2021055
2011x = 8044
x = 8044 : 2011
x = 4
b, 2+4+6+....+2x = 210
=> 2(1+2+3+...+x) = 210
=> \(\frac{2x\left(x+1\right)}{2}=210\)
=> x(x+1) = 14.15
=> x = 14
2/
a, Vì B < 1
\(\Rightarrow B< \frac{2009^{2009}+1+2008}{2009^{2010}+1+2008}=\frac{2009^{2009}+2009}{2009^{2010}+2009}=\frac{2009\left(2009^{2008}+1\right)}{2009\left(2009^{2009}+1\right)}=\frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}\)= A
Vậy A > B
b, Ta có:
\(D=\frac{51}{2}.\frac{52}{2}.\frac{53}{2}.....\frac{100}{2}=\frac{51.52.53....100}{2^{50}}\)
\(=\frac{\left(51.52.53....100\right)\left(1.2.3.4....50\right)}{2^{50}.\left(1.2.3.4....50\right)}\)
\(=\frac{1.2.3.4.5.6.....100}{\left(2.1\right)\left(2.2\right).\left(2.3\right).....\left(2.50\right)}\)
\(=\frac{1.2.3.4.5.6......100}{2.4.6........100}=\frac{\left(1.3.5....99\right)\left(2.4.6....100\right)}{2.4.6....100}\)
\(=1.3.5....99=C\)
Vậy C = D
NH
0