Tìm chữ số a, b biết a+b=49 và ƯCLN(a,b)=7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 1 2022
Vì \(\left(a,b\right)=12\)nên ta đặt \(a=12m,b=12n,m>0,n>0,\left(m,n\right)=1\).
\(\frac{a}{b}=\frac{12m}{12n}=\frac{m}{n}=\frac{49}{56}=\frac{7}{8}\)
suy ra \(m=7,n=8\)
\(\Rightarrow a=84,b=96\).
XS
0
29 tháng 5 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{49}{56}=\frac{7}{8}\)
ƯCLN(a ; b) = 12 chứng tỏ ta đã chia cả tử và mẫu của phân số \(\frac{a}{b}\) cho 12 để \(\frac{a}{b}\) rút gọn thành \(\frac{7}{8}\)
Vậy a = 7 . 12 = 84 ; b = 8 . 12 = 96
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023
a.
Vì $ƯCLN(a,b)=48$ nên đặt $a=48x, b=48y$ với $(x,y)=1$. Ta có:
$5a=13b$
$\Rightarrow 5.48x=13.48y$
$\Rightarrow 5x=13y$
$\Rightarrow 5x\vdots 13; 13y\vdots 5$
$\Rightarrow x\vdots 13; y\vdots 5$. Đặt $x=13m, y=5n$. Do $(x,y)=1$ nên $(n,m)=1$.
Ta có: $5.13m=13.5n\Rightarrow m=n$. Vì $(m,n)=1$ nên $m=n=1$
$\Rightarrow x=13; y=5$
$\Rightarrow x=13.48=624; y=5.48=240$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023
b.
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $(x,y)=1$.
Khi đó:
$BCNN(a,b)=dxy=360$
$ab=dx.dy=d.dxy=6480$
$\Rightarrow d.360=6480$
$\Rightarrow d=18$
$\RIghtarrow xy=360:d=360:18=20$
Do $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các cặp giá trị là:
$(x,y)=(1,20), (4,5), (5,4), (20,1)$
Đến đây bạn thay vào tìm $a,b$ thôi.
R
20 tháng 8 2019
Bài 1:
Ta có ab=ƯCLN (a,b). BCNN (a,b)
=>ƯCLN (a,b)=ab:BCNN (a,b)
=>ƯCLN (a,b)=2940:210=14
Ta có: a=14. a' và b=14.b'
Ta có: a.b=2940
Thay số vào, ta có: a.b=14.a'.14.b'=(14.14).a'.b'=2940
=>a'.b'=2940:(14.14)=15 và ƯCLN (a',b')=1
Ta có:
| a' | 1 | 3 | 5 | 15 |
| b' | 15 | 5 | 3 | 1 |
=>
| a | 14 | 42 | 70 | 210 |
| b | 210 | 70 | 42 | 14 |
Vậy các cặp số a,b cần tìm là:14 và 210;42 và 70;70 và 42;210 và 14.
2 bài còn lại làm tương tự !
19 tháng 11 2016
a) Gọi a = 5 . k ; b = 5 . h thì (k ; h) = 1. k ; h \(\in\)N*
Ta có a . b = 5 . k . 5 . h = 300
5 . 5 . k . h = 300
25 . k . h = 300
k . h = 300 : 25
k .h = 12
Ta có bảng sau :
k | 1 | 12 | 3 | 4 |
h | 12 | 1 | 4 | 3 |
a = 5k | 5 | 60 | 15 | 20 |
b = 5h | 60 | 5 | 20 | 15 |
Vậy ta có các bộ số (a,b) như sau : (5,60) ; (60,5) ; (15,20) ; (20,15)
b) tương tự như phần a bạn tự làm
30 tháng 6 2019
1.
\(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)
\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7
\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)
\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)
a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)
\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)
\(a=7;b=49.a=49;b=7\)
\(a=14;b=42.a=42;b=14\)
\(a=21;b=35.a=35;b=21\)
\(a=b=28\)
b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)
\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)
\(a=14;b=35-a=35;b=14\)
c, BCNN (a,b) = 735
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)
\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)
2.
a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)
ƯCLN(a,b)=3
\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)
BCNN(a,b)=60
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)
TK
0
nếu a=14 thì b=35
nếu b=14 thì a=35
Nếu a =14 thì b = 35
Nếu b =14 thì a = 35