Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH (H thuộc BC).a) Chứng minh H là trung điểm của BC và góc BAH = góc HAC.b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M và HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân tại A. c) Vẽ P sao cho H là trung điểm đoạn NP. Chứng minh AH, MN, DP đồng quy.d) MP cắt BC tại K, NK cắt MH tại D. Chứng minh AH, MN, DP đồng...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH (H thuộc BC).
a) Chứng minh H là trung điểm của BC và góc BAH = góc HAC.
b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M và HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân tại A.
c) Vẽ P sao cho H là trung điểm đoạn NP. Chứng minh AH, MN, DP đồng quy.
d) MP cắt BC tại K, NK cắt MH tại D. Chứng minh AH, MN, DP đồng quy.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC và góc BAH=góc CAH
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
góc MAH=góc NAH
=>ΔAMH=ΔANH
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A