Rút gọn biểu thức A=\(\left(\sqrt{x-\sqrt{50}}-\sqrt{x+\sqrt{50}}\right)\sqrt{x+\sqrt{x^2-50}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
31 tháng 10 2017
\(A=\left(\sqrt{x-\sqrt{50}}-\sqrt{x+\sqrt{50}}\right)\sqrt{x+\sqrt{x^2}-50}\)
Suy ra
\(A^2=\left(\sqrt{x-\sqrt{50}}-\sqrt{x+\sqrt{50}}\right)^2\left(x+\sqrt{x^2-50}\right)\)
\(=\left(2x-2\sqrt{x^2-50}\right)\left(x+\sqrt{x^2-50}\right)\)
\(=2\left(x-\sqrt{x^2-50}\right)\left(x+\sqrt{x^2-50}\right)\)
\(=2\left(x^2-\left(\sqrt{x^2-50}\right)^2\right)=2\left(x^2-\left(x^2-50\right)\right)=100\).
Với \(x\ge50\) thì \(x-\sqrt{50}< x+\sqrt{50}\) hay \(\sqrt{x-\sqrt{50}}< \sqrt{x+\sqrt{50}}\).
Suy ra \(A< 0\) mà \(A^2=100\) hay \(A=-10\).
AH
17 tháng 9 2018
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
2 tháng 11 2023
a) \(2\sqrt{32}+3\sqrt{72}-7\sqrt{50}+\sqrt{2}\)
\(=2\cdot4\sqrt{2}+3\cdot6\sqrt{2}-7\cdot5\sqrt{2}+\sqrt{2}\)
\(=8\sqrt{2}+18\sqrt{2}-35\sqrt{2}+\sqrt{2}\)
\(=-8\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left|3-\sqrt{3}\right|+\left|2-\sqrt{3}\right|\)
\(=3-\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\)
\(=1\)
c) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{3^2+2\cdot3\cdot\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}-3+\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-3+\sqrt{2}\)
\(=3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}\)
\(=2\sqrt{2}\)
d) \(x-4+\sqrt{16-8x+x^2}\left(x>4\right)\)
\(=x-4+\sqrt{x^2-8x+16}\)
\(=x-4+\sqrt{\left(x-4\right)^2}\)
\(=x-4+\left|x-4\right|\)
\(=x-4+x-4\)
\(=2x-8\)
e) \(\dfrac{1}{a-b}\sqrt{a^4\left(a-b\right)^2}\left(a< b\right)\)
\(=\dfrac{1}{a-b}\sqrt{\left[a^2\left(a-b\right)\right]^2}\)
\(=\dfrac{1}{a-b}\left|a^2\left(a-b\right)\right|\)
\(=\dfrac{-a^2\left(a-b\right)}{a-b}\)
\(=-a^2\)
8 tháng 2 2023
a: \(A=5\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{2}-1=-1\)
\(B=\dfrac{x\sqrt{x}+1-\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}+1-x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-1}{x-1}=\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
b: A=B
=>căn x=-căn x+1
=>căn x=1/2
=>x=1/4
Y
9 tháng 4 2022
\(a,A=-3\sqrt{8}+\sqrt{50}+\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=-6\sqrt{2}+5\sqrt{2}+\left|1-\sqrt{2}\right|\)
\(=-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}\)
\(=-1\)
Vậy \(A=-1\)
\(b,\)
\(=\left(\dfrac{5\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\dfrac{5x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(5\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\right)\)
\(=\dfrac{5\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}.\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{5\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
Vậy \(B=\dfrac{5\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\left(đk:x>0,x\ne1\right)\)
16 tháng 9 2021
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(x+2\sqrt{x}\right)+2\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)+50-5\sqrt{x}}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}\\ =\dfrac{x\sqrt{x}+2x+2x-50+50-5\sqrt{x}}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}\\ =\dfrac{x\sqrt{x}-5\sqrt{x}+4x}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(x+4\sqrt{x}-5\right)}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
16 tháng 9 2021
\(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+10}+\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}+\dfrac{50-5\sqrt{x}}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}\left(đk:x>0\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(x+2\sqrt{x}\right)+2\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)+50-5\sqrt{x}}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}+2x+2x-50+50-5\sqrt{x}}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}=\dfrac{x\sqrt{x}+4x-5\sqrt{x}}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 11 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
\(A=\left(\sqrt{x-\sqrt{50}}-\sqrt{x+\sqrt{50}}\right)\sqrt{x+\sqrt{x^2-50}}\left(ĐKXĐ:A\ge0\right)\)
\(A^2=\left(\sqrt{x-\sqrt{50}}-\sqrt{x+\sqrt{50}}\right)^2\left(\sqrt{x+\sqrt{x^2-50}}\right)^2\)
\(A^2=\left[x-\sqrt{50}-2\left(\sqrt{\left(x-\sqrt{50}\right).\left(x+\sqrt{50}\right)}\right)+x+\sqrt{50}\right]\left(x+\sqrt{x^2-50}\right)\)
\(A^2=\left[2x-2\left(\sqrt{x^2-50}\right)\right].\left(x+\sqrt{x^2-50}\right)\)
\(A^2=2x^2+2x\left(\sqrt{x^2-50}\right)-2x\left(\sqrt{x^2-50}\right)-2\left(\sqrt{x^2-50}\right)^2\)
\(A^2=2x^2-2\left(x^2-50\right)\)
\(A^2=100\)
\(\Rightarrow A=10\)
Trịnh Thành Công - Trang của Trịnh Thành Công - Học toán với OnlineMath đáp án là - 10 chứ không phải 10 đâu.