3 máy cày nhận cày 1 vụ hết 3 ngày.Hỏi 6 cái máy cày thì cày vụ đó bao lâu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cả hai máy cùng cày thì mất:
\(1:\left(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{10}\right)=1:\dfrac{5}{30}=6\left(h\right)\)
- Máy cày A và B trong 1 giờ cày được 1 : 3 = 1/3 (cánh đồng) (1)
- Máy cày B và C trong 1 giờ cày được 1 : 4 = 1/4 (cánh đồng) (2)
- Máy cày C và A trong 1 giờ cày được 1 : 2,5 = 2/5 (cánh đồng) (3)
Từ (1); (2); (3) => Mỗi giờ cả 3 máy cày cày được:
(1/3 + 1/4 + 2/5) : 2 = 59/120 (cánh đồng)
- Cả 3 máy cày cày xong cánh đồng hết thời gian là: 1 : 59/120 = 120/59 (giờ)
Máy cày A và B trong 1 giờ làm được số phần là:
1 : 3 = 1/3 ( cánh đồng)
Máy cày B và C trong 1 giờ làm được số phần là:
1 : 4 = 1/4 ( cánh đồng )
Máy cày A và C trong 1 giờ làm được số phần là:
1 : 2,5 = 2/5 ( cánh đồng )
3 máy làm 1 giờ được số phần là:
( 1/3 + 1/4 + 2/5) : 2 = 59/120 (cánh đồng)
3 máy làm hết số thời gian là:
1 : 120/59 = 59/120 (giờ)
Trong một giờ, mày thứ nhất cày được:
\(1:3=\frac{1}{3}\)( Thửa ruộng )
Trong một giờ, mày thứ hai cày được:
\(1:2=\frac{1}{2}\)( Thửa ruộng )
Trong một giờ, cả hai máy cày được:
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\) ( Thửa ruộng )
Cả hai mày cày với nhau thì cày xong thửa ruộng trong:
\(1:\frac{5}{6}=\frac{6}{5}\) ( giờ )
Gọi x (máy), y (máy), z (máy) lần lượt là số máy cày của đội một, đội hai, đội ba (x, y, z N*)
Do các máy cùng năng suất và cùng cày ba cánh đồng cùng diện tích nên số máy cày và số ngày hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
⇒ 3x = 5y = 6z
⇒ x/(1/3) = y/(1/5) = z/(1/6)
Do đội thứ ba ít hơn đội thứ hai 1 máy nên: y - z = 1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/(1/3) = y/(1/5) = z/(1/6) = (y - z)/(1/5 - 1/6) = 1/(1/30) = 30
x/(1/3) = 30 ⇒ x = 30 . 1/3 = 10 (nhận)
y/(1/5) = 30 ⇒ y = 30 . 1/5 = 6 (nhận)
z/(1/6) = 30 ⇒ z = 30 . 1/6 = 5 (nhận)
Vậy số máy cày của đội một, đội hai, đội ba lần lượt là 10 máy, 6 máy, 5 máy
Gọi x (ngày) là thời gian 6 cái máy cày cày xong vụ (x > 0)
Vì năng suất của mỗi máy cày như nhau nên số máy cày tỉ lệ nghịch với thời gian cày xong vụ, ta có:
\(\dfrac{3}{6}\)=\(\dfrac{x}{3}\)=>\(x\)=\(\dfrac{3x3}{6}\)=\(\dfrac{3}{2}\)(\(\text{ngày}\)) \(hay\) \(1,5\text{}\)(\(\text{ngày}\))
Vậy với 6 máy cày thì cày xong vụ hết 1,5 ngày.