\(\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}-1}+\dfrac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2023
đề là rút gọn các biểu thức sau
nhờ mọi người giải giúp mình. cảm ơn mn nhìu
28 tháng 6 2023
a: \(=\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}=\dfrac{3\sqrt{5}+5-3-\sqrt{5}}{2\sqrt{5}+2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{5}+2}{2\sqrt{5}+2}=1\)
b: \(=\dfrac{2\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}-2-2\sqrt{5}\)
=2căn 5-2-2căn 5
=-2
d: \(=\dfrac{\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}+1}+\dfrac{\sqrt{2}}{2-\sqrt{3}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{3+\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}}{3-\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}+3\sqrt{2}+\sqrt{6}}{6}=\sqrt{2}\)
28 tháng 6 2021
Bạn chia nhỏ ra để nhận được câu tl sớm nhất nhé!Bạn đặt câu hỏi free mà để dày cộp như này khum ai dám làm =(((
9 tháng 12 2023
a: \(\dfrac{6}{2-\sqrt{10}}-\dfrac{2\sqrt{5}-5\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}+\sqrt{49+4\sqrt{10}}\)
\(=\dfrac{6\left(2+\sqrt{10}\right)}{4-10}-\dfrac{\sqrt{10}\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}+\sqrt{49+2\cdot2\sqrt{10}}\)
\(=\dfrac{6\left(2+\sqrt{10}\right)}{-6}-\sqrt{10}+\sqrt{49+2\cdot\sqrt{40}}\)
\(=-2-\sqrt{10}-\sqrt{10}+\sqrt{49+4\sqrt{10}}\)
\(=-2-2\sqrt{10}+\sqrt{49+4\sqrt{10}}\)
b: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< >1\end{matrix}\right.\)
\(\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x}\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\cdot\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}}{\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 9 2023
\(\left(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{30}-\sqrt{6}}{\sqrt{5}-1}\right):\dfrac{1}{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}\)
\(=\left(\dfrac{2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}+\sqrt{2}\cdot2\sqrt{5}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{5}\cdot\sqrt{6}-\sqrt{6}\cdot1}{\sqrt{5}-1}\right):\dfrac{1}{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}\)
\(=\left[\dfrac{2\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{5}-1}\right]\cdot\left(2\sqrt{5}-\sqrt{6}\right)\)
\(=\left(2\sqrt{5}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{5}-\sqrt{6}\right)\)
\(=\left(2\sqrt{5}\right)^2-\left(\sqrt{6}\right)^2\)
\(=20-6\)
\(=14\)
31 tháng 8 2023
\(=\left(\dfrac{2\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{5}-1}\right)\cdot\left(2\sqrt{5}-\sqrt{6}\right)\)
\(=\left(2\sqrt{5}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{5}-\sqrt{6}\right)\)
=20-6
=14
10 tháng 7 2017
bạn nên tự nghiên cứu rồi giải đi chứ bạn đưa 1 loạt thế thì ai rảnh mà giải, với lại cứ bài gì không biết chưa chịu suy nghĩ đã hỏi rồi thì tiến bộ sao được, đúng không
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{5}-1}+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}\\ =\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
\(\dfrac{\sqrt[]{10}-\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{5}-1}+\dfrac{2-\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{2}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt[]{2}\left(\sqrt[]{5}-1\right)}{\sqrt[]{5}-1}+\dfrac{\sqrt[]{2}\left(\sqrt[]{2}-1\right)}{\sqrt[]{2}-1}\)
\(=\sqrt[]{2}+\sqrt[]{2}=2\sqrt[]{2}\)