tinh x^4+y^4 biets x-y =7;xy=60 (x,y >0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
2
AT
14 tháng 8 2018
A/dung bđt bunhiacopxki có:
\(A^2=\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\right)^2\le\left(x-1+y-2\right)\left(1^2+1^2\right)=2\left(x+y-3\right)=2\cdot\left(4-3\right)=2\cdot1=2\)
\(\Rightarrow A\le\sqrt{2}\)
Vậy gtln của A là \(\sqrt{2}\)
14 tháng 8 2018
Theo BĐT Bu - nhi - a - cốp - xki ta có :
\(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\le\sqrt{\left(1^2+1^2\right)\left(x-1+y-2\right)}=\sqrt{2\left(x+y-3\right)}=\sqrt{2\left(4-3\right)}=\sqrt{2}\)
Vậy \(GTLN\) của A là \(\sqrt{2}\) . Dấu \("="\) xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\) và \(y=\dfrac{5}{2}\)
NV
2
14 tháng 12 2016
ta có x-y = 7 => (x-y)^2 = 49 <=> x^2 + y^2 - 2xy = 49 <=> x^2+y^2 - 2*60 = 49 <=> x^2+y^2 = 49+ 120 <=> x^2+y^2 = 169 => \(\left(x^2+y^2\right)^2=169^2\)<=> x^4+y^4 + \(2x^2y^2\)= 28561 (1)
từ xy = 60 => x^2 * y^2 = 360 => 2x^2 * y^2 = 720 thay vào 1 tính được A= x^4 + y^4 = 27841
Chúc bạn học tốt!
ND
1
10 tháng 7 2022
Câu 1:
a: \(\Leftrightarrow2x^2-x-5< x^2+x-6\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1< 0\)
hay \(x\in\varnothing\)
b: \(\Leftrightarrow x^2-5x-x+4>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+4>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>5\)
hay \(\left[{}\begin{matrix}x>\sqrt{5}+3\\x< -\sqrt{5}+3\end{matrix}\right.\)
TD
1
TM
18 tháng 7 2016
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{21}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{20}=\frac{y}{12}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{12}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{20+12+21}=\frac{100}{53}\)
=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{100}{53}.20=\frac{2000}{53}\\y=\frac{100}{53}.12=\frac{1200}{53}\\z=\frac{100}{53}.21=\frac{2100}{53}\end{cases}}\)
Vậy ...
28 tháng 6 2018
Bài 1 :
a ) Ta có :
\(\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy=20+16=36\)
b ) Ta có :
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=64-30=34\)
Ta có :
x - y = 7
<=> (x - y)2 = 49
<=> x2 - 2xy + y2 = 49
<=> x2 + y2 = 49 - 2xy = 49 - 2.60 = 71
Bình phương vế x2 + y2 , có :
(x2 + y2)2 = 712
<=> x4 + 2x2y2 + y4 = 5041
<=> x4 + y4 = 5041 - 2(xy)2 = 5041 - 2.602
<=> x4 + y4 = 5041 - 7200
<=> x4 + y4 = -2159
Sai rồi , làm như thế này :
Có : x - y = 7
<=> (x - y)2 = 49
<=> x2 - 2xy + y2 = 49
<=> x2 + y2 = 49 + 120 = 169
=> (x2 + y2)2 = 1692
=> x4 + 2(xy)2 + y4 = 1692
=> x4 + y4 = 1692 - 2.3600 = 1692 - 7200 = 27841
Thõa mãn vì mũ chẵn của một số luôn lớn hơn hoặc bằng 0