Bài7:Cho ΔABC vuông tại A có AB<AD. M là trung điểm của BD. Lấy C sao cho M là trung điểm của AC.a. Cm ABCD là hình chữ nhậtb, Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA=DE. Gọi I là trung điểm của CD. Cm IB=IEc, Kẻ AH⊥BD. Lấy K sao cho H là trung điểm của AK. Cm BDCK là hình thang...
Đọc tiếp
Bài7:Cho ΔABC vuông tại A có AB<AD. M là trung điểm của BD. Lấy C sao cho M là trung điểm của AC.
a. Cm ABCD là hình chữ nhật
b, Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA=DE. Gọi I là trung điểm của CD. Cm IB=IE
c, Kẻ AH⊥BD. Lấy K sao cho H là trung điểm của AK. Cm BDCK là hình thang cân
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
góc BAD=90 độ
Do đó: ABCD là hình chữ nhật
b: ED=DA
DA=CB
=>ED=CB
Xét tứ giác EDBC có
ED//BC
ED=BC
=>EDBC là hình bình hành
=>EB cắt DC tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của EB
=>IE=IB
c: Xét ΔACK có AH/AK=AM/AC
nên HM//CK
=>CK//BD
Xét ΔDAK có
DH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔDAK cân tại D
=>DA=DK
mà DA=BC
nên DK=BC
Xét tứ giác CKBD có
CK//BD
CB=KD
=>CKBD là hình thang cân