: Tim x biết (x + 3)(2x - 4) < 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 4 2017
(2x+4).(x+4)<0
=> Phải có 1 thừa số lớn hơn 0 và 1 thừa số nhỏ hơn 0
TH1
2x+4>0 và x+4<0
2x+4>0 => 2x>-4 =>x>-2 (1)
x+4<0 =>x<-4 (2)
(1) và (2) ko thể cùng xảy ra, vậy TH1 loại
TH2 2x+4<0 và x+4>0
2x+4<0 =>x<-2 (3)
x+4>0 =>x>-4 (4)
Từ (3) và (4) => -2<x<-4
Vậy x=-3
3 tháng 4 2017
\(\left(2x+4\right)\left(x+4\right)< 0\)
\(\Rightarrow2\left(x+2\right)\left(x+4\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+4\right)< 0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x+4>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x+4< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>-4\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>-2\\x< -4\end{cases}}\left(loại\right)\)
\(\Rightarrow-4< x< -2\)
Mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x=-3\)
NH
0
26 tháng 8 2021
a, \(\left(2-x\right)\left(x+3\right)>0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)< 0\)
Vì \(x+3>x-2\)
nên \(\hept{\begin{cases}x+3>0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-3\\x< 2\end{cases}\Leftrightarrow-3< x< 2}\)
c, \(\left(5-2x\right)\left(x+4\right)>0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}5-2x>0\\x+4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{5}{2}\\x>-4\end{cases}}\Leftrightarrow-4< x< \frac{5}{2}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}5-2x< 0\\x+4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{5}{2}\\x< -4\end{cases}}\)( vô lí )
bạn làm tương tự nhé
G
9 tháng 8 2023
\(\left(x+3\right)\left(2x-4\right)< 0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\2x-4< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x< 2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-3< x< 2\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\\2x-4>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\x>2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy \(-3< x< 2\)
PH
1
NN
30 tháng 4 2020
a) \(5^{x+2}-5^{x-1}=3100\) \(\Leftrightarrow5^x.5^2-5^x:5=3100\)
\(\Leftrightarrow5^x.25-5^x.\frac{1}{5}=3100\)\(\Leftrightarrow5^x.\left(25-\frac{1}{5}\right)=3100\)
\(\Leftrightarrow5^x.\frac{124}{5}=3100\)\(\Leftrightarrow5^x=125=5^3\)\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(x=3\)
b) \(\left(x-4\right)\left(2x+3\right)< 0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-4>0\\2x+3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>4\\2x< -3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>4\\x< \frac{-3}{2}\end{cases}}\)( vô lý )
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-4< 0\\2x+3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 4\\2x>-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 4\\x>\frac{-3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{-3}{2}< x< 4\)
mà x là số nguyên \(\Rightarrow-1< x< 4\)
Vậy \(-1< x< 4\)
\(\left(x+3\right)\left(2x-4\right)< 0\)
\(\Rightarrow2\left(x+3\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+3>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x+3< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>-3\\x< 2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< -3\\x>2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-3\\x< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-3< x< 2\)